苏科版八年级上册数学 第1章 三角形 单元练习（含答案）

苏科版八年级上册数学第1章三角形单元练习 一、单选题 1．下列汽车标志中，不是由多个全等图形组成的是（ ） A．丰田 B．奥迪 C．雪铁龙 D．三菱 2．如图，点A，D，C，E在同一条直线上，，，，，，则的长为（ ） A． B．4 C． D．3 3．如图，，，，，则（ ） A． B． C． D． 4．以下列各组线段为边长，能组成三角形的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，若，点B、E、C、F在同一直线上，，则的长是（ ）． A．7 B．5 C．2 D．3 6．如图，，则对于结论①，②，③，④，其中判断正确的是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①③④ 7．如图，在△ABC中，，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线，交于点．已知，，则的面积为（ ） A． B． C． D． 8．如图，中，，的垂直平分线交于D，交于点E，连．当时，则下列各式不成立的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在△ABC中，，垂足为点，垂直平分，交于点，交于点，连接，若，的周长为，，则的长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．等腰三角形的周长为，一边长为，则底边长为 ． 12．若，，则 ． 13．如图，是的角平分线，于点，，，，则的长是 ． 14．如图，点P是平分线上一点，，垂足分别是E和F，若，则 ． 15．如图，在△ABC中，，平分，交于点，点、分别为、上的动点，若，的面积为，则的最小值为 ． 三、解答题 16．已知三角形的三边为，，； (1)化简：. (2)若，，为最长边且为整数，求三角形的周长． 17．如图，在△ABC与中，，，与交于点．求证：． 18．如图，已知：，M是的中点，平分．求证： (1)平分； (2)． 19．如图，相交于点O，，． (1)求证：； (2)若，求的度数． 20．如图，，是的高，点在直线上，在直线上，且，．猜想与的关系，并证明你的结论． 21．如图，小亮和小强住在同一个小区的不同单元楼，他们想要测量小亮家所在单元楼的高度，首先他们在两栋单元楼之间选定一点E，然后小强在自己家阳台C处观察E处得到的角度为，小亮站在F处观察楼顶端A的角度为，两人发现与互余，已知米，米，米，试求单元楼的高度． 22．教材呈现：如图是八年级上册数学教材第96页的部分内容． 我们已经知道角是轴对称图形，角平分线所在的直线是角的对称轴，如图12.3－4，是的平分线，P是上任一点，作，，垂足分别为点D和点E，将沿对折，我们发现与完全重合．由此即有： 角平分线的性质定理角平分线上的点到角两边的距离相等． 已知：如图12.3－4，，点P在上，，，垂足分别为D，E，求证：． 定理证明：结合图1，写出“角平分线的性质定理”完整的证明过程． 定理应用：如图2，的周长是12，，分别平分和，点D，若，则的面积为_____． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《苏科版八年级上册数学第1章三角形单元练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D D C D D A D A B 11．/5厘米 12． 13． 14．6 15． 16．（1）解：三角形的三边长分别为a，b，c， ，， ． （2）∵，， ，即． ∵为最长边且为整数， ∴， 三角形的周长为． 17．证明：在与中， ， ∴． 18．（1）证明：如下图所示，过点作， 平分，， ， ， 是的中点， ， ， 平分； （2）证明： 平分， ， ， ∴ ∴， 同理可证，， ∴， ∴ 19．（1）证明：∵， ∴和都是直角三角形， 在和中， ， ， ∴； （2）解：在中， ∵， ， 由（1）可知， 20．解：结论：，； 理由：，是的高， ，， ， 在和中， ， ， ． ， ， ， ， ， ． 21．解：如图，过点F作于点G， ∴， ∴四边形是长方形，（米），（米）， ∵，， ∴． 在和中， ∴， ∴（米）， ∴（米）． 答：单元楼的高度为39.6米． 22．定 ... ...