沪科版七年级上册数学第2章整式及其加减单元练习（含答案）

沪科版七年级上册数学第2章整式及其加减单元练习 一、单选题 1．在下列各式：1，，，，，，中，代数式共有（ ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．若，则a的值为（ ） A． B．8 C．2或 D．或8 4．若a，b互为倒数，c的相反数等于它本身，则的值为（ ） A．9 B． C．27 D． 5．下列结论：①若一个数的倒数是它本身，则这个数是和；②一个有理数不是整数就是分数；③互为相反数的两个数商为；④若是有理数，则是非负数；⑤两个有理数相减，差有可能大于被减数．其中正确的有（ ）． A．个 B．个 C．个 D．个 6．下列代数式的意义叙述错误的是（ ） A．的意义是与的差 B．的意义是除以的商 C．的意义是与的立方的和 D．的意义是与的和的 7．若，则的值为（ ） A．－7 B．7 C．0 D．4 8．星光文教用品店把一种文具按成本价元提高标价，然后再以八折优惠卖出，则这种文具的售价为（ ）元 A． B． C． D． 9．已知整式，其中为自然数，均为整数，且整式的最高次项的系数为正整数．若．下列说法： ①满足条件的所有整式中有且仅有4个单项式； ②当时，满足条件的所有整式的和为； ③满足条件的整式共有37个． 其中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 10．根据图中数字的排列规律，在第⑨个图中，的值是（ ） A． B． C．254 D．256 二、填空题 11．如果，，且，那么代数式的值为 ． 12．已知方程，则的值是 ． 13．若与互为相反数，则的值在数轴上对应的数应为 ． 14．在如图所示的三阶幻方中，其每行、每列、每条对角线上的三个数字之和都相等，则 ． 15．观察下列等式：，个位数字为7；，个位数字为9；，个位数字是3：，个位数字是1；，个位数字是7…根据其中规律可得的结果的个位数字是 ． 三、解答题 16．化简下面各题． (1) (2) (3) (4) 17．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2． (1)直接写出的值； (2)求的值． 18．已知：，． (1)求； (2)若的值与的值无关，求的值． 19．已知，，， (1) ， ． (2)若，求的值． 20．规定一种新运算“”，即，例如，根据规定完成下列问题： (1)求的值； (2)求的值． 21．观察下列算式，解答问题： (1)请猜想_____； (2)请猜想_____； (3)请利用上题猜想结果，计算的值（要有计算过程） 22．数形结合是解决数学问题的重要思想方法．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，例如：表示3与1的差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示3与的差的绝对值，也可理解为3与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；，所以表示数轴上x与两点间的距离．请利用数形结合思想回答下列问题： (1)观察发现： ①数轴上表示和两点之间的距离为 ； ②若数轴上表示点x的数满足，那么x ． (2)拓展探究： 由于可以看作a这个数在数轴上对应的点到1的距离，那么就可以看作a这个数在数轴上对应的点到1和2两个点的距离之和，下面我们结合数轴，利用数形结合的思想展开研究的最小值． 我们先看a表示的点可能的3种情况，如图所示： 如图①，a在1的左边，从图中很明显可以看出a到1和2的距离之和大于1． 如图②，a在1，2之间（包括在1，2上），可以看出a到1和2的距离之和等于1． 如图③，a在2的右边，从图中很明显可以看出a到1和2的距离之和大于1．因此，我们可以得出结论：当a在1，2之间（包括在1，2上）时，有最小值1． ①的几何意义是 ，根据上述探究：的最小值是 ； ②若数轴上表示点x的数满足，则 ； ③是否存在x的值，使得等式成立？并说明理由． (3)迁移应用：当x满足什么条件时，取得最小值，最小值是多少？不需说明理由，请直接写出你的结果． 试卷第1页 ... ...