沪科版七年级上册数学第3章一次方程与方程组单元练习（含答案）

沪科版七年级上册数学第3章一次方程与方程组单元练习 一、单选题 1．已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥．其中一元一次方程的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．如图，其中①②中天平保持平衡，现要使③中的天平也平衡，需要在天平右盘中放入砝码（ ） A．30克 B．25克 C．20克 D．59克 3．下列各式运用等式的基本性质变形正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．在等式中，表示的数是（　　） A．1 B． C．3 D．0 5．若，则数轴上与有理数，对应的点距离相等的点所表示的数是（ ） A．2 B． C．2或 D．或4 6．解方程组时，较为简单的方法是（ ） A．代入消元法 B．加减消元法 C．试值法 D．无法确定 7．规定，如．如果同时满足，那么的值分别为（ ） A． B． C．4，5 D．5，4 8．若x，y是二元一次方程组的解，那么的值是（　　） A．15 B．4 C．3 D．2 9．代数式的值随取值的变化而变化，下表是当取不同值时对应的代数式的值，则关于的方程的解是（ ） 0 1 2 3 8 6 4 2 0 A． B． C． D． 10．希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两鬓长起细细的胡子；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，与世长辞了，根据以上信息，请你算出丢番图的寿命为（ ）岁 A． B． C． D． 二、填空题 11．若的相反数为5，则m的值为 ． 12．已知，那么 ． 13．一个两位数，个位数字与十位数字之和为15，且个位数字比十位数字大1，则这个两位数是 ． 14．一件商品降价3元后再打8折，这时它的售价是72元，原价是 元． 15．老师说：“我六分之一的时光是幸福的童年，之后从小学到读完大学花了我年龄一半的时间，随后至今仍十二年如一日地站在讲台上．谁知道我现在的年龄？”老师现在的年龄是 岁． 三、解答题 16．解方程： (1) (2) 17．已知方程组与的解相同，求的值． 18．已知关于的方程是一元一次方程． (1)求的值． (2)请判断和是否为方程的解． (3)求的值． 19．若把一个长方形的长增加，宽减少，它的面积不变；若把这个长方形的长增加，宽减少，它的面积也不变，求这个长方形的面积． 20．表是某次篮球联赛积分的一部分 球队 比赛现场 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 备注：总积分=胜场积分+负场积分 (1)请问胜一场积多少分？负一场积多少分？（直接写出答案）； (2)某队的胜场总积分能否等于负场总积分的3倍？为什么？ (3)若某队的胜场总积分是负场总积分的n倍，n为正整数，试求n的值． 21．【定义新知】我们知道，在数轴上，表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A、B，分别用a、b表示，那么A、B两点之间的距离为： ．利用此结论，回答以下问题： (1)数轴上表示x和的两点A，B之间的距离是 ，如果 ，那么x是 ； (2)当x＝ 时，的值最小，最小值是 ． (3)当x＝ 时，的值最小，最小值是 ． (4)【解决问题】一条笔直的公路边有三个居民区A、B、C和市民广场O，居民区A、B、C分别位于市民广场左侧，右侧，右侧．A居民区有居民1000人，B居民区有居民2000人，C居民区有居民3000人．现因配送需要，需要在该公路上建一个仓库P，用于配送这3个小区的物资．若产品的运输和包装成本为每千米2元/千份，那么仓库P建在何处才能使总运输和包装成本最低，最低成本是多少？ 22．综合与实践 问题情境：综合实践小组成员在劳动基地进行劳作，劳动内容分为甲和乙两种．甲种劳作消耗热量约，乙种劳作消耗热量约．学校为同学们准备了两种食品作为午餐，这两种食品每包的质量均为，营养成分表 ... ...