山东省临沂市平邑县蒙阳实验初级中学、平邑县郑城二中2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)

八年级第一次学情检测数学试题2025.10 （时间：90分钟 总分：120分） 一、选择题（每题3分，共36分） 1．小芳有两根长度为5cm和10cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（　　）的木条． A．5cm B．3cm C．17cm D．12cm 2．画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，一块玻璃碎成三片，小智只带了第③块去玻璃店，就能配一块一模一样的玻璃，你能用三角形的知识解释，这是为什么？（　　） A．ASA B．AAS C．SAS D．SSS 第3题图 第4题图 第5题图 4．如图，要测量河两岸相对两点A、B间的距高，先在过点B的AB的垂线上取两点C、D，使得CD=BC，再在过点D的垂线上取点E，使A、C、E三点在一条直线上，可以证明△EDC≌△ABC，所以测得ED的长就是A、B两点间的距离，这里判定△EDC≌△ABC的理由是（　　） A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS 5．如图，已知∠1＝∠2，若用“AAS”证明△ACB≌△BDA，还需加上条件（　　） A．AD＝BC B．BD＝AC C．∠D＝∠C D．∠DAB＝∠CBA 6．如图，BD平分∠ABC，CD⊥BD，D为垂足，∠C=55°，则∠ABC的度数是（　　） A．35° B．55° C．60° D．70° 第6题图 第7题图 第8题图 7．如图，两个三角形为全等三角形，则∠α的度数是（　　） A．72° B．60° C．58° D．50° 8．如图，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，∠BAC=60°，∠C=80°，则∠EOD的度数为（　　） A．20° B．30° C．10° D．15° 9．如图，AB⊥CD，且AB＝CD，E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝8，BF＝6，AD＝10，则EF的长为（　　） A．4 B． C．3 D． 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图 10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（　　） A．15 B．30 C．45 D．60 11．设三角形ABC与某长方形相交于如图所示的A、E、D、F点，如果∠C＝90°，∠B＝30°，∠BAF＝15°，那么∠CDE＝（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° 12．如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题（每题4分，共20分） 第13题图 第14题图 第15题图 13．如图，北盘江大桥获得过中国建筑工程鲁班奖，是世界上最高的大桥，从桥面到谷底的垂直高度达到565米．北盘江大桥是一座斜拉索桥，造型美观，结构稳固，其蕴含的数学道理是 ． 14．如图，△ABC中，AD为中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB=3，AC=4，DF=1.5，则DE=　 　． 15．如图，已知△ABC≌△ADE，且点B与点D对应，点C与点E对应，点D在BC上， ∠BAE＝114°，∠BAD＝40°，则∠E的度数是 　 　°． 16．如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，若AB=10cm，则△BDE的周长等于　 　． 17．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．则下列结论：①CD=ED，②AC+BE=AB，③∠BDE=∠BAC，④AD平分∠CDE，⑤S△ABD：S△ACD=AB：AC，其中正确的是　 　． 第16题图 第17题图 三、解答题（本大题共6个小题，共64分） 18．（9分）如图，在中，按下列要求画图并填空： 画边上的高； 在上，连接，使得，请画出点； 已知，，，那么点到直线的距离为_____，的面积为_____． （9分）如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，若∠B＝32°，∠C＝60°， 求∠DAE的度数． 20．（10分）杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到 ... ...