4.6 相似多边形 同步练习（含部分答案）

4.6 相似多边形 同步练习 【练习1】 1. 若△ABC∽△A`B`C`，则相似比k等于（ ） A．A`B`:AB B．∠A: ∠A` S△ABC：S△A`B`C` D．△ABC周长：△A`B`C`周长 2. 把一个三角形改成和它相似的三角形，如果面积扩大到原来的100倍，那么边长扩大到原来的（ ） 10000倍 B．10倍 C．100倍 D．1000倍 3. 两个相似三角形，其周长之比为3：2，则其面积比为（ ） A．HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" " B．3：2 C．9：4 D．不能确定4. 把一个五边形改成和它相似的五边形，如果面积扩大到原来的49倍，那么对应的对角线扩大到原来的（ ） 49倍 B．7倍 C．50倍 D．8倍 5. 两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4．5cm，如果它们的面积和为78cm2，那么较大多边形的面积为（ ） A．46．8 cm2 B．42 cm2 C．52 cm2 D．54 cm2 6. 两个多边形的面积之比为5，周长之比为m，则HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" "为（ ）A．1 B．HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" " C．HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" " D．5 7. 在一张1：10000的地图上，一块多边形地区的面积为6cm2，则这块多边形地区的实际面积为（ ） A．6m2 B．60000m2 C．600m2 D．6000m28. 已知△ABC∽△A`B`C`，且BC：B`C`＝3：2，△ABC的周长为24，则△A`B`C`的周长为_____． 两个相似三角形面积之比为2：7，较大三角形一边上的高为HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" "，则较小三角形的对应边上的高为_____． 10．两个相似多边形最长的的边分为10cm和25cm，它们的周长之差为60cm，则这两个多边形的周长分别为_____． 11．四边形ABCD∽四边形A`B`C`D`，他们的面积之比为36：25，他们的相似比_____,若四边形A`B`C`D`的周长为15cm，则四边形ABCD的周长为_____． 12．如图，矩形ABCD中，E，F分别在BC，AD上，矩形ABCD∽矩形ECDF，且AB＝2，S矩形ABCD＝3S矩形ECDF．试求S矩形ABCD． ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" ) 13．如图，在△ABC中，DE∥BC，且S△ADE：S四边形BCED，＝1：2，BC＝HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" "，求DE的长． ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" ) 14．如图，在△ABC中，∠C＝90 o，D是AC上一点，DE⊥AB于E，若AB＝10，BC＝6，DE＝2，求四边形DEBC的面积． ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" ) 15．△ABC∽△A`B`C`，HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" ",边上的中线CD＝4cm，△ABC的周长为20cm，△A`B`C`的面积是64 cm2，求： （1）A`B`边上的中线C`D`的长； （2）△A`B`C`的周长 （3）△ABC的面积 【练习1】参考答案 1．D 2．B 3．C 4．B 5．D 6．C 7．B 8．16 9．HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" " 10．40cm和100cm 11．6：5 18cm 12．设DF＝a，由S矩形ABCD=3S矩形ECDF知AD=3DF=3a，又HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" "=HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" ",所以3a2＝4，a＝HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" "．故AD＝3a＝2HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" "，所以S矩形ABCD=2×2HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" "＝4HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" " 13．由S△ADE:S四边形BCED=1:2知,S△ADE：S△ABC=1:3又DE‖BC,故△ADE∽△ABC，所以（HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ... ...