七年级数学上册新人教版6.3角课时练习题（含答案）

七年级数学上册新人教版第6.3节《角》课时练习题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．若，则的补角的度数是（ ） A． B． C． D． 2．地是海上观测站，从地发现两艘船，的方位如图所示，下列说法中正确的是（ ） A．船在的南偏东方向 B．船在的南偏西方向 C．船在的北偏东方向 D．船在的北偏东方向 3．如图，点O是直线上一点，平分，，则以下结论：①与互为余角；②；③；④若，则．其中正确的是（ ） A．①④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 4．定义：从的顶点出发，在角的内部引一条射线，把分成的两部分，射线叫做的三等分线．若在中，射线是的三等分线，射线是的三等分线，设，则用含x的代数式表示为（ ） A．或或 B．或或 C．或或 D．或或 5．如图，直线，相交于点O，平分，．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．某快艇先向正北方向航行一段时间，再沿北偏西40°方向航行，最后再向右转60°继续航行，此时快艇航行的方向为（ ） A．北偏东60° B．北偏西60° C．北偏东20° D．北偏西20° 7．如图，，下列判断： ①射线是的角平分线；②是的补角；③；④的余角有和． 其中正确的是（ ） A．①③④ B．①②③ C．①②③④ D．②③④ 二、填空题 8．与互余，，，则 ． 9．如图，O为直线上一点，，平分． （1）若，则 ； （2）若 ，则 ．（含的式子表示） 10．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在一条直线上，如果，那么 ． 11．如图，，在的右侧作，在的右侧，且，分别在内部和内部画射线，，使，，则的大小为 ． 12．已知射线在内部，其中为的三等分线，分别平分和，若，则 ． 三、解答题 13．如图，直线，相交于点，射线是的平分线，，，求的度数． 14．如图，两个三角板的直角顶点重合，，求的大小． 15．已知，在内部，． (1)如图①，若，求的度数； (2)如图②，若平分，请说明：； (3)如图③，分别作，，其中，，试探究，，三者之间的数量关系，并说明理由． 16．如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知，C为的中点，回答下列问题： (1)图中距小明家距离相同的是哪些地方？ (2)商场、学校、公园、停车场分别在小明家的什么方位？哪两个地方的方位是相同的？ (3)若学校距离小明家，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？ 17．刘星对几何中角平分线等兴趣浓厚，请你和他一起探究下面问题吧．已知，射线，分别是和的角平分线． (1)如图1，若射线在的内部，且，求的度数； (2)如图2，若射线在的内部绕点旋转，求的度数 (3)若射线在的外部绕点旋转（旋转中，均指小于的角），其余条件不变，请借助图3探究的大小． 18．【阅读理解】 射线是内部的一条射线，若，则我们称射线是射线的伴随线．例如，如图1，，，则，称射线是射线的伴随线；同时，由于，称射线是射线的伴随线． (1)【知识运用】如图2，，射线是射线的伴随线，则_____，若的度数是，射线是射线的伴随线，射线是的平分线，则的度数是_____用含的代数式表示 (2)如图3若，射线与射线重合，并绕点以每秒的速度逆时针转动，射线与射线重合，并绕点以每秒的速度顺时针转动，当射线与射线重合时，运动停止． 是否存在某个时刻（秒）使得的度数是？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 当的值为多少时，射线，，中恰好有一条射线是其余两条射线中任意一条射线的伴随线？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《七年级数学上册新人教版第6.3节《角》课时练习题》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B C C C C C C 8． 9． 10． 11． 12．或 13．的度数是 14．∵， ∴， ∵， ∴． 15．（1）解：在内部，， ， ， ； （2）解：设， ， 平分， ， ， ， ； （3）解：，，三者之间的数量关系是：，理由如下： 设，则， ， ， 又 ... ...