3.3轴对称与坐标变化 【题型1】关于x轴对称的点的坐标特征 3 【题型2】关于y轴对称的点的坐标特征 4 【题型3】综合问题 5 【题型4】关于其它与轴平行的直线对称的点的特征 6 【知识点1】关于x轴、y轴对称的点的坐标 （1）关于x轴的对称点的坐标特点： 横坐标不变，纵坐标互为相反数． 即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，-y）． （2）关于y轴的对称点的坐标特点： 横坐标互为相反数，纵坐标不变． 即点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（-x，y）． 1.（2025 武侯区校级模拟）若点P（3，a-2）和点Q（3，-2）关于x轴对称，则a的值为（ ） A．-4B．-2C．2D．4 2.（2025 湖北模拟）已知P、Q两点关于y轴对称，P点坐标为（-3，2），则点Q坐标为（ ） A．（3，2）B．（-3，2）C．（-3，-2）D．（3，-2） 【知识点2】坐标与图形变化-对称 （1）关于x轴对称 横坐标相等，纵坐标互为相反数． （2）关于y轴对称 纵坐标相等，横坐标互为相反数． （3）关于直线对称 ①关于直线x=m对称，P（a，b） P（2m-a，b） ②关于直线y=n对称，P（a，b） P（a，2n-b） 1.（2016春 江岸区期中）已知点P关于a=4轴对称的点为（a,-2），关于y轴对称的点的为（1，b），那么P点的坐标是（ ） A．（a,-b）B．（b,-a）C．（-2，1）D．（-1，2） 【知识点3】作图-轴对称变换 几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的，一般的方法是： ①由已知点出发向所给直线作垂线，并确定垂足； ②直线的另一侧，以垂足为一端点，作一条线段使之等于已知点和垂足之间的线段的长，得到线段的另一端点，即为对称点； ③连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形． ④作出的垂线为最短路径． 【知识点4】利用轴对称设计图案 利用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案． 1.（2023 赣州二模）如图，七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板．下列由七巧板拼成的表情图中，是轴对称图形的为（ ） A．B．C．D． 2.（2024 即墨区一模）七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的．若不考虑图中阴影及拼接线的情况下，下列由七巧板拼成的图案中，属于轴对称图形的是（ ） A．B．C．D． 【题型1】关于x轴对称的点的坐标特征 【典型例题】已知点P关于x轴对称的点的坐标为（﹣1，2），则点P的坐标为（ ） A.（2，1） B.（1，﹣2） C.（1，2） D.（﹣1，﹣2） 【举一反三1】在平面直角坐标系中，若点A（m，3）与点B（2，n）关于x轴对称，则m+n的值为（ ） A.﹣1 B.0 C.1 D.3 【举一反三2】在平面直角坐标系中，点P（5，﹣8）关于x轴对称的点的坐标为 ． 【举一反三3】在10×10的网格中建立如图所示的直角坐标系，规定在网格内（包括边界）横，纵坐标都是整数的点称为格点，已知△ABC的三个顶点都是格点，直线m经过点（0，3）且平行x轴，直线n经过点（﹣1，0）且平行y轴． （1）△ABC的顶点坐标分别是A（ ， ），B（ ， ），C（ ， ）； （2）△ABC与△A′B′C′关于x轴对称，A，B，C的对应点分别是A′，B′，C′，则C′（ ， ）； （3）点D是格点，且以点A，B，C，D为顶点的四边形是轴对称图形，则所有符合条件的点D坐标为 ． 【题型2】关于y轴对称的点的坐标特征 【典型例题】在平面直角坐标系xOy中，与点（2，5）关于y轴对称的点是（ ） A.（﹣2，5） B.（2，﹣5） C.（﹣2，﹣5） D.（5，2） 【举一反三1】点A（2023，﹣2024）关于y轴对称的点的坐 ... ...
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