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课件网) 3.1 代数式 主讲： 第3章 整式及其加减 第2课时 2025-2026学年北师大版七年级数学上册课件★★ 练一练： 1.一个梯形的上底为 a cm，下底为5cm，高为3cm，则它的面积是 cm2. 2.全校学生人数为x，其中女生占48%，则女生人数是 . 新课导入 1.用 把 与 连接而成的，像这样的式子叫做代数式．单独的一个 也是代数式． 2.用 代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。 48%x 运算符号 数 字母 数或字母 具体数值 复习回顾 新课讲授 探究一：列代数式求值及代数式的意义 解：（1）该旅游团应付门票费（10x＋5y）元. （2）把x＝37，y＝15代入代数式，得 10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445. 因此，他们应付445元门票费. 列代数式，并求值. 某景点的门票价格：成人票每张10元；学生票每张5元. （1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？ （2）如果该旅游团有37名成人、15名学生，那么他们应付多少门票费？ 新课讲授 1.列代数式就是把问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言． 注意：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次,明确运算顺序；③牢记一些概念和公式． 列代数式及求值 知识归纳 2.代数式求值的方法步骤： 第一步：用具体数值代替代数式中的字母，简称为“代入”； 第二步：按照代数式指明的运算，计算出结果，简称为“计算”. 新课讲授 1.一家水果店销售某种水果,第一天以每千克2元的价格卖出a千克,第二天以每千克1.5元的价格卖出b千克，第三天以每千克1.2元的价格卖出c千克． (1)用代数式表示这三天卖水果的总收入； (2)当a＝30，b＝40，c＝50时，求这种水果这三天的总收入是多少元． 解：(1)这三天卖水果的总收入是(2a＋1.5b＋1.2c)元． (2)当a＝30，b＝40，c＝50时， 2a＋1.5b＋1.2c＝2×30＋1.5×40＋1.2×50＝180. 因此，这种水果这三天的总收入是180元． 新课讲授 思考：代数式10x＋5y还可以表示哪些生活中的问题？ 答案不唯一 (1)如果用x(m/s)表示小明跑步的速度，用y(m/s)表示小明走路的速度， 那么10x+5y表示他 所经过的总路程; (2)如果用x和y分别表示1元硬币和5角硬币的枚数，那么么10x+5y就表示 共是多少角钱. 你还能举出其他的例子吗 跑步10s和走路5 s x枚1元硬币和y枚5角硬币 新课讲授 代数式的意义： 知识归纳 ①运算中的意义：几个字母加、减、乘、除、乘方等运算的结果； ②实际意义：表示实际问题中的数量关系； ③几何意义：主要从图形的面积、周长和体积考虑． 代数式的读法一般有两种： ①按运算关系来读，如x＋5读作“x加5”； ②按运算结果来读，如x＋5读作“x与5的和”． 新课讲授 解：（1）一箱苹果akg,2a-b可以表示小明买了两箱苹果后送了bkg给朋友后剩余的苹果重量. （2）小明平均一天做a道数学题，小红平均一天做b道数学题，2(a-b)可以表示2天时间里小明比小红多做的数学题的数量. 2.下列代数式可以表示什么？ （1）2a－b；（2）2（a－b）. 新课讲授 解：（1）他的BMI为 尝试·思考：营养学家通常用身体质量指数(BMI)衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（单位：kg）与人体身高（单位：m）平方的商.对于成年人来说，BMI在18.5与24之间，体重适中；BMI低于18.5，体重过轻；BMI高于24，体重超重. （1）设一个人的体重为w kg，身高为h m，他的体重是否适中？ 新课讲授 （2）张老师的身高为1.75米，体重为65kg，他的体重是否适中？ 解：（2）把w＝65，h＝1.75代入代数式，得 由于21在18.5与24之间，因此，他的体重适中. （3）BMI对于未成年的胖瘦程度 ... ...
