江苏省无锡市梅村高级中学2025-2026学年高二上学期10月阶段检测数学试题（PDF版，无答案）

江苏省梅村高级中学2025-2026学年度第一学期10月阶段检测 高二数学 时间：120分钟 满分：150分 2025.10 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分) 1.已知元=（-19,1)，=(m,-3,2),污=(0,21)，若，应，动不能构成空间的一个基 底，则m=() A.3 B.1 C.5 D.7 2. 设正四面体ABCD的棱长为2，M是AD的中点，则AB:CM的值为（) A.5 B.-1 C.5 D.1 3.己知空间中三点A(0,1,0):B(2,2.0),C(-1,3,1),则() A.AB与AC是共线向量 &.A正的单位向量是（号，-5,0） C.A正与BC夹角的余弦值是 11 D.平面ABC的一个法向量是(1，-2,5) 4.己知直三棱柱ABC-AB,C中，底面△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形， AC=A4=2√2，E是侧棱CC的中点，则下列直线中与BE垂直的是（) A AC B.AC C.AB D.AB 5 已知向量a=5,02.向5-侵09 则向量ā在向量b上的投影向量为() A.(50,3 B.（-5,0,1 C(（1,05) 4 6.已知A(-3,-4),B(6,3)两点到直线1：ax+y+1=0的距离相等，则a的值为（) A.号 B.- c.或 0.3或日 7.已知△ABC的一条内角平分线CD的方程为x+y-2=0,两个顶点为A(1,2)、B(-1,-1), 则顶点C的坐标为( A.（ B.) C.（-3,5) D.(3,-1) 8.如图，正方形ABCD一A1B1C1D1的棱长为4，G,E分别是CC1,AB的中点，P是四边形CC1D1l 第1页共4页 内一动点，B晾=BC,若直线AP与平面EFG没有公共点，则线段AP的最小值为() C A B A.V35 B.4W7 C.5v5 D.6 5 二、多选题：本大题共3小题，共18分， 9.下列说法中，正确的有 A.直线1的方向向量是少=(-5,1)，则直线！的倾斜角是 6 B.若直线x-2ay+1=0与直线(a-l0x+四y-1=0平行，则a=或0 C.直线1的方程为x-ycos8+2=0,则直线l的倾斜角a的取值范围是 π3π1 44」 D.点P(x,y)在直线：Ax+By+C=0上，直线I方程为A(x-x)+By-y)=0, 10.下列说法正确的是() A.截距相等的直线都可以用方程+兰=1表示 R.方程x+my-2=0(m∈R)能表示平行y轴的直线 C.点P(1,1),倾斜角为0的直线方程为y-1=tan8(x-1) D.经过两点P1(x1,y1)P2(x2,y2),的直线方程(0y2一y1)(x-x1)-(x2-x1)y-y1)=0 11.如图，在多面体ABCDEP中，PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是正方形，且DEIIPA, PA=AB=2DE=2,M,N分别是线段BC,PB的中点，是线段DC上的一个动点（不含端点 D,C)则下列说法正确的是 B M A.存在点2，使得NQ⊥PB B.不存在点2，使得异面直线N№与PE所成的角为30° 第2页共4页