冀教版七年级上册数学第四章整式的加减 单元练习（含答案）

冀教版七年级上册数学第四章整式的加减单元练习 一、单选题 1．下列代数式是整式的有（ ） ①； ②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧ A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．下列去括号正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列式子：，，，，，其中单项式有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．已知，，且，则的值是（ ） A． B． C．或 D．或 5．若关于x，y的是6次单项式，则k的值为（ ） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（ ） A．是单项式，但不是整式 B．不是单项式 C．是多项式，它的项是4x，5 D．是三次三项式 7．多项式是关于的四次二项式，则的值是（　　） A．4 B． C． D．4或 8．等边在数轴上的位置如图所示，点对应的数分别为和．若绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转一次后点所对应的数为，则连续翻转次后点所对应的数是（ ） A． B． C． D． 9．社会热点情境 国产游戏大作《黑神话：悟空》中的许多建筑物模型均是在全国各地古迹实地扫描出来的，作为古建大省的山西则被采集最多，因此山西成为众多游客的打卡圣地，其中国庆假期第一天隰（）县小西天景区接待游客m人（），第二天接待游客人数比第一天的2倍少3000人，则代数式“”表示的意义是（ ） A．第一天比第二天多接待的游客人数 B．两天一共接待的游客人数 C．第二天比第一天多接待的游客人数 D．第二天接待的游客人数 10．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1，5，12，22…这样的数称为五边形数（如图所示），古希腊人也常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，则第6个五边形数是（ ） A．35 B．50 C．51 D．56 二、填空题 11．单项式的次数是 ． 12．整式是 次 项式． 13．已知，，且，则的值为 ． 14．如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2021的点与圆周上表示数字 的点重合． 15．是不为1的有理数，我们把称为的“差倒数”，如2的“差倒数”是，的“差倒数”是，已知，是的“差倒数”，是的“差倒数”，是的“差倒数”，…，依次类推，则 ． 三、解答题 16．化简： (1) (2) 17．先化简，再求值：，其中，． 18．已知． (1)求的值（写出必要的过程）； (2)求的值． 19．规定一种运算，如．按照这种运算规定，请解答下列问题： (1)计算的值； (2)化简并求值：，其中． 20．阅读理解题：我们知道，任意正整数根据乘方的意义：，． (1)计算：_____，_____； (2)计算：_____，_____； (3)由（1）（2）我们可以得到的结论是什么？请用，，表示； (4)利用（3）的结论求等式中的值． 21．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程． 【提出问题】两个有理数a，b满足，求的值． 【解决问题】解：由题意，得a，b两个有理数都为正数或都为负数． 分下列两种情况讨论： ①当a，b都是正数，即时，则； ②当a，b都是负数，即时，则． 综上所述，值为2或． 请根据上面的解题思路，解答下面的问题． (1)三个有理数a，b，c满足，求的值． (2)若a，b，c为三个不为0的有理数，且，求的值． 22．数形结合是解决数学问题的重要思想方法，例如，代数式的几何意义是数轴上所对应的点与2所对应的点之间的距离．因为，所以的几何意义就是数轴上所对应的点与－1所对应的点之间的距离． (1)探究问题：如图，数轴上，点分别表示数－1，2，． 因为的几何意义是线段与的长度之和，而当点在线段上时，，当点在点的左侧或点的右侧时，，所以的最小值是_____； (2)解决问题： ①直接写出式子的最小值为_____； ②若满足时，则的值是_____； ③当为_____时， ... ...