第2章 特殊三角形（A卷·基础知识达标卷）（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 特殊三角形（A卷·基础知识达标卷） （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（2025八上·诸暨月考）国家卫生健康委面向公众发布的《体重管理指导原则（2025年版）》，手把手教你科学减肥!下列适合健康减肥的优选食物的图形中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2024八上·成都期中）以下列各组数为长度的线段中，能构成直角三角形的为（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 3．（2024八上·温州期中）如图，在中，，是斜边上的中线，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 4．（2024八上·钱塘期中）等腰三角形中，一个角为，则这个等腰三角形的顶角的度数为（　　） A． B．或 C． D．或 5．（2024八上·威宁期末）下列各组数，是勾股数的是（　　） A．1，2，3 B．0.3，0.4，0.5 C．，， D．7，24，25 6．（2024八上·哈尔滨月考）如图、等腰三角形中，，中线与角平分线交于点F，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．（2024八上·兰州期中）如图，用4个全等直角三角形与1个正方形拼成正方形图案．已知大正方形面积为100．小正方形面积为9．若用表示直角三角形的两条直角边．下列说法正确的有（　　） ①；②；③；④ A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④ 8．（2024八上·玉州期中）如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法是：从电线杆上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳和，当固定点B、C到脚杆E的距离相等，点B、E、C在同一直线上时，电线杆就垂直于，工程人员这种操作方法的依据是（　　） A．等边对等角 B．等腰三角形的三线合一 C．垂线段最短 D．是的垂直平分线 9．（2024八上·鄞州期中）如图，中，D为中点，．若，，则的长度（　　） A．5 B．5.5 C．6 D．6.5 10．（2024八上·宁波竞赛）如图，在 中， ， ， ，若点 是 边上的动点，则 的最小值是 (　　) A．6 B． C． D．4 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．（2025八上·温州期中）命题“内错角相等，两直线平行”的逆命题是　 　 12．（2024八上·金牛期中）如图，A，B，C是三个正方形，当的面积为14，的面积为19时，则的面积为　 　． 13．（2024八上·惠城期中）等腰三角形其中两边长为7和5，则等腰三角形的周长为　 　． 14．（2024八上·湖州期中）在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，AB的垂直平分线与AC的垂直平分线分别交BC于点D，E，且DE＝4，则AD＋AE的值为　 　． 15．（2024八上·高州月考） 已知一个三角形的三边长分别为，，．则这个三角形的面积为　 　． 16．（2024八上·上城期末）如图，以所在直线为对称轴作，，则　 　． 三、解答题(本大题有8个小题，每小题9分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（2024八上·船营期中）如图，在中，，平分，． （1）求的度数； （2）若，垂足为，交于点，求的度数． 18．（2024八上·杭州期中）如图，在中，边的垂直平分线分别交于D、E． （1）若，求的周长． （2）若，求的度数． 19．（2023八上·连平期中）已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，AC＝20，BC＝15，BD＝9． （1）求CD的长． （2）求AD的长． （3）△ABC是直角三角形吗？请说明理由． 20．（2024八上·义乌月考）如图1，于点，于点B，P，Q分别为线段上任意一点． （1）如图1，若，，求之间的数量关系； （2）如图2，将“，”改为“（为锐角）”．若，，判断（1）中的数量关系是否会改变？并说明理由． 21．（2024九上·香洲期末）如图，在中，，，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，连接AE． （1）求证：AE是∠BAC的角平分线： （2）若 ... ...