中小学教育资源及组卷应用平台 特殊三角形（B卷·综合能力提升卷） （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（2024八上·宁明期末）下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A．同位角相等，两直线平行 B．对顶角相等 C．全等三角形的对应角相等 D．如果两个数相等，则它们的绝对值也相等 2．（2024八上·宽城期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD＝BD．若∠CAD＝27°，则∠BAD的大小为（ ） A．50° B．51° C．52° D．54° 3．（2024八上·瑞安月考）若等腰三角形的一边等于3，一边等于7，则此三角形的周长为（ ） A．10 B．13 C．17 D．13或17 4．（2024八上·安州期末）在中，若，则是（ ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 5．（2024八上·河北期末）如图，若≌，则下列结论中不成立的是（ ） A． B． C．平分 D． 6．（2024八上·高邑期末）如图，秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推至处时即水平距离，踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则绳索的长是（ ） A． B． C． D． 7．（2024八上·华容期末）下列命题的逆命题不成立的是（ ） A．全等三角形的对应角相等 B．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 C．三个角都是的三角形是等边三角形 D．负数没有平方根 8．（2023八上·临平月考）如图，在和中，，，，，连接，交于点，连接下列结论：；；平分；平分其中正确的是（ ） A． B． C． D． 9．（2024八上·余杭期中）如图，在中，，，，线段的两个端点D，E分别在边和边所在的直线上滑动，且，若点P，Q分别是的中点，则下列有关说法正确的是（ ） A．有最大值为 B．有最大值为 C．有最小值为 D．有最小值为 10．（2024八上·寻乌期末）如图，，，，分别平分的内角，外角，外角．以下结论：①；②；③；④和都是等腰三角形．其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．（2024八上·璧山期末）如图，将长方形纸片沿其对角线折叠，使点落在点的位置，与交于点． 若，求图中阴影部分的周长 ． 12．（2024八上·滨江期末）在中，，外角，则 ． 13．（2024八上·杭州月考）如图，以点为端点的四条射线，，，分别过四点，它们依次是，，，，则 （填“”、“”或“”． 14．（2024八上·揭阳期末）如图，在数轴上点表示的实数是 ． 15．（2024八上·龙泉驿期末）如图，在中，，，为外一点，连接，，，发现，且，则 ． 16．（2024八上·湖北期中）如图，中，，的角平分线，相交于点，过作交的延长线于点，交于点，连接．下列结论：①平分；②；③；④，其中正确的结论有 （填序号）． 三、解答题(本大题有8个小题，每小题9分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（2024八上·四会期末）已知：如图， 为 的角平分线，且，为延长线上的一点， ，过作，为垂足．求证： （1）； （2）； （3）． 18．（2023八上·新兴期末）如图，点A，C，E在同一条直线上，和都是等边三角形，连接，，分别交，于点P，Q，与交于点. （1）求证：. （2）求的度数. 19．（2024八上·拱墅期末）如图，在锐角△ABC中，点E是AB边上一点，BE＝CE，AD⊥BC于点D，AD与EC交于点G. （1）求证：EA=EG （2）若BE＝10，CD＝3，G为CE中点，求AG的长. 20．（2023八上·花垣期中） 如图，欲在公路l同一侧挖两个土坑A、B，要求分别距公路10m、30m，且CD＝30m，挖出的土要运到公路边P处堆放，且要求点P到A、B距离之和最短． （1）找到堆放点P的位置； （2）求PA+PB的最小值． 21．（2023 ... ...
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