3.1 认识不等式 同步测试（含解析）

3.1 认识不等式 同步测试 一、单选题 1、已知a＜b，下列不等式变形中正确的是（　　） A、a﹣2＞b﹣2 B、> C、﹣2a＞﹣2b D、3a+1＞3b+1 【答案】 C 【考点】 不等式的解集 【解析】 【解答】解；A、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A错误； B、不等式的两边都乘同一个正数，不等号的方向不变，不B错误； C、不等式两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变，故C正确； D、不等式两边都加上同一个数，不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变，故D错误； 故选：C． 【分析】根据不等式的性质1，可判断A；根据不等式的性质2，可判断B；根据不等式的性质3，可判断C；根据不等式的性质1，2，可判断D． 2、如果a＜b，那么下列不等式成立的是（　　） A、a﹣b＞0 B、a﹣3＞b﹣3 C、a＞b D、﹣3a＞﹣3b 【答案】 D 【考点】 不等式的解集 【解析】 【解答】解：a＜b A、a﹣b＜0，故A选项错误； B、a﹣3＜b﹣3，故B选项错误； C、a＜ b，故C选项错误； D、﹣3a＞﹣3b，故D选项正确． 故选：D． 【分析】根据不等式的基本性质对每个选项进行判断． 3、如果a＞b，那么下列各式中正确的是（　　） A、a﹣3＜b﹣3 B、 C、﹣a＞﹣b D、﹣2a＜﹣2b 【答案】 D 【考点】 不等式的解集 【解析】 【解答】解：A、两边都加或减同一个数或减同一个整式，不等号的方向不变，故A错误； B、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故B错误； C、不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，故C错误； D、不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，故D正确； 故选：D． 【分析】根据不等式的性质1，两边都加或减同一个数或减同一个整式，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，可得答案． 4、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A、 B、 C、 D、 【答案】 C 【考点】 不等式的解集 【解析】 【解答】解：由3x﹣2＜x，得x＜1， 由 x≤1，得x≤4， 所以不等式组的解集为x＜1， 故选C． 【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可． 5、不等式组的解在数轴上表示为（　　） A、 B、 C、 D、 【答案】 C 【考点】 不等式的解集 【解析】 【解答】解：， 解得 故选：C． 【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可 6、把某个不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能（　　） A、 B、 C、 D、 【答案】 D 【考点】 不等式的解集 【解析】 【解答】解：依题意得这个不等式组的解集是：﹣1＜x≤4． A、解集是：无解，故A错误； B、解集是：﹣1≤x＜4，故B错误； C、解集是：x＞4，故C错误； D、 解集是：﹣1＜x≤4，故D正确； 故选：D． 【分析】根据数轴可知x的取值为：﹣1＜x≤4，将不等式变形，即可得出关于x的不等式组．把各个选项的解的集合写出，进行比较就可以得到． 7、函数y=的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（　　） A、 B、 C、 D、 【答案】 B 【考点】 不等式的解集 【解析】 【解答】解：∵函数y=有意义， ∴分母必须满足 解得， ∴x＞1； 故选B． 【分析】函数y=有意义，则分母必须满足， 解得出x的取值范围，在数轴上表示出即可； 8、解集是x≥5的不等式是（　　） A、x+5≥0 B、x﹣5≥0 C、﹣x﹣5≤0 D、5x﹣2≤﹣9 【答案】 B 【考点】 不等式的解集 【解析】 【解答】解：A、x+5≥0，则x≥﹣5，故此选项错误； B、x﹣5≥0，则x≥5，故此选项正确； C、﹣x﹣5≤0，则x≥﹣5，故此选项错误； ... ...