23.2.1 中心对称 过关练（含解析）2025-2026学年上学期初中数学人教版九年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 23.2.1 中心对称 过关练 2025-2026学年 上学期初中数学人教版九年级上册 一、单选题 1．如图是一个中心对称图形，它的对称中心是（ ） A．点A B．点B C．点C D．点A或点C 2．与在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点成中心对称，其中点，则点的坐标是（ ） A． B． C． D． 3．如图，与关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（ ） A．点A与点是对称点 B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，平行四边形的对称中心是坐标原点，顶点A、B的坐标分别是、，将平行四边形沿x轴向左平移3个单位长度，则顶点C的对应点C1的坐标是（ ） A． B． C． D． 5．对于以下说法，其中正确的有（ ） ①对角线相互垂直的四边形是菱形；②成中心对称的两个图形是全等形；③平行四边形的对称中心是对角线的交点；④正方形的对角线平分一组对角． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，把图中的经过一定的变换得到，如果图中上的点的坐标为，那么它的对应点的坐标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．如图，与关于点成中心对称，，，，则的长是 ． 8．如图，是4×4正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是 ． 9．如图，已知与关于点成中心对称，则的长是 ． 10．如图，在平面直角坐标系中，若△ABC≌△DEF关于点H成中心对称，则对称中心H点的坐标是 ． 11．如图是由边长为1的小正方形组成的网格，点，，，，，，均在格点上．下列结论： ①点与点关于点中心对称； ②连接，，，则平分； ③连接，则点，到线段的距离相等． 其中正确结论的序号是 ． 12．如图，在矩形中，，点M、N分别为边上的点，过矩形的对称中心O，且．若点G、H分别在边上，且将矩形的面积四等分，则的长为 ． 三、解答题 13．如图，网格中小正方形的边长为1，三个顶点和点O都在格点上． (1)如图1，画出将先向右平移3个单位，再向上平移1个单位后得到的； (2)如图2，画出关于点O成中心对称的图形，并标上对应的字母． 14．如图，在中，，是上一点，和关于点对称，连接． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)已知，求四边形是菱形时的长． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B D A C B 1．B 【分析】直接利用中心对称图形的性质得出对称中心． 【详解】如图所示，它是一个中心对称图形，它的对称中心是点B． 故选B． 【点睛】本题主要考查了中心对称图形，正确把握中心对称图形的性质是解题的关键． 2．B 【详解】试题分析：由于点A1与点A关于原点O成中心对称，点A（4，2），所以点A1的坐标为（-4，-2），故选B． 考点：中心对称． 3．D 【分析】本题主要考查了中心对称图形的性质．根据对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】解：∵与关于点O成中心对称， ∴点A与是一组对称点，，， ∴A，B，C都不合题意． ∵与不是对应角， ∴不成立． 故选：D． 4．A 【分析】由题意平行四边形的对称中心是坐标原点，求出点C的坐标，再利用平移的性质求出点C1的坐标可得结论． 【详解】解：∵平行四边形的对称中心是坐标原点， ∴顶点C的坐标是， ∵将平行四边形沿x轴向左平移3个单位长度， ∴对应点C1的坐标是． 故选：A． 【点睛】本题考查中心对称，平行四边形的性质，坐标与图形变化-平移等知识，解题的关键是熟练掌握中心对称的性质，关于原点对称的两个点的坐标，横纵坐标互为相反数． 5．C 【分析】①根据菱形判定方法做出判断；②根据成中心对称定义做出判断；③根据平行四边形性质判断；④根据正方形性质做出判断． 【详解】解：①应为对角线相互垂直的平行四边形是菱形，故①错误；②成中心对称的两个图形是全等形正确；③平行四边形的对称中心是 ... ...