23.2.3 关于原点对称的点的坐标 过关练（含解析）2025-2026学年上学期初中数学人教版九年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 23.2.3 关于原点对称的点的坐标 过关练 2025-2026学年 上学期初中数学人教版九年级上册 一、单选题 1．若点与关于原点对称，则在第几象限（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．点关于原点对称的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 3．点与点关于原点对称，则的值为（ ） A． B．1 C．6 D． 4．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C都在格点上，将关于y轴的对称图形绕原点O旋转，得到，则点A的对应点的坐标是（ ） A． B． C． D． 5．如图，点A关于原点的中心对称点是（ ） A．点P B．点Q C．点K D．点R 6．已知点与点关于坐标原点对称，则实数a，b的值是（ ） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，边长为2的等边在第二象限，与轴重合，将绕点顺时针旋转，得到，再作关于原点的中心对称图形，得到，再将绕点顺时针旋转，得到，再作关于原点的中心对称图形，得到，此类推……，则点的坐标是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 8．在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点为，则的值为 ． 9．在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则 ． 10．已知平面直角坐标系中，与关于原点中心对称．若点的坐标为，则点的对应点的坐标为 ． 11．已知点 ，且，则点 P关于原点对称的点的坐标为 三、解答题 12．已知点与点关于原点成中心对称，求的值． 13．根据下列各题中的条件，确定字母的值． (1)点与点关于x轴对称，求的值； (2)点与点关于原点对称，求的值； (3)点与点在平行于y轴的一条直线上，且点P在点Q的上面，点间的距离为4，求的值． 14．如图，在正方形网格中，的三个顶点都在格点上，点，的坐标分别为，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： (1)点A的坐标是_____； (2)画出关于原点对称的； (3)求的长． 15．如图，三个顶点的坐标分别为，， (1)请画出关于原点对称的，并写出点的坐标； (2)请画出绕点A顺时针旋转后的； (3)求的面积． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C B D A C B D 1．C 【分析】本题考查关于原点对称的点的坐标特征：对应点横、纵坐标均互为相反数；象限中点的坐标特征等知识，熟记关于原点对称的点的坐标特征、象限中点的坐标特征是解决问题的关键．根据关于原点对称的点的坐标特征，求出和的值，再由第三象限中点的坐标特征即可确定点所在的象限； 【详解】解：点与关于原点对称， ，则为， 的横、纵坐标均为负数， 点在第三象限， 故选：C． 2．B 【分析】本题考查了关于原点对称的点的坐标特征，原点的对称变换规则为：若原坐标为，则对称后的坐标为，即需将原坐标的横坐标和纵坐标均取相反数． 【详解】将代入规则，横坐标变为，纵坐标变为，因此的坐标为，对应选项B． 故选：B． 3．D 【分析】本题主要考查了关于原点对称点的坐标、代数式求值等知识点，掌握关于原点对称的点坐标符号相反是解题的关键． 先根据关于原点对称的点的坐标特征，求出a、b的值，然后再计算的值即可． 【详解】解：∵点关于原点对称的点为， ∴， ∴． 故选D． 4．A 【分析】本题考查了平面直角坐标系中点的变换，熟练掌握点的对称与旋转是解决本题的关键． 先根据图中的位置求出点A的坐标，再根据关于y轴的对称可求解点，再根据绕原点O旋转即可求解点的坐标． 【详解】解：在平面直角坐标系中，点， ∴点A关于y轴对称的点， 将点绕原点O旋转， ∴如图，点． 故选：A． 5．C 【分析】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律． 根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案． 【详解】解：由图知A点的坐标为 ∴A关于原点的中心对称点，即K点． 故选：C． 6．B 【分析】关于原点对称的横纵坐标互为相反数，由此可得到答案 ... ...