期中重点专题：解一元二次方程（含解析）-2025-2026学年数学九年级上册人教版

中小学教育资源及组卷应用平台 期中重点专题：解一元二次方程-2025-2026学年数学九年级上册人教版 1．求下列各式中x的值 (1) (2) 2．解下列方程 (1) (2) 3．解下列方程 (1)； (2)． 4．解方程： (1)； (2)． 5．解方程： (1) (2) 6．解方程 (1) (2) 7．解方程： (1) (2) 8．用适当的方法解下列方程： (1)； (2)． 9．解方程： (1)； (2)． 10．用适当的方法解下列方程： (1)； (2)． 11．解方程： (1)； (2)． 12．解关于的方程： (1)； (2)． 13．解方程： (1)； (2)． 14．解下列方程： (1) (2) 15．用指定方法解下列方程 (1)(用配方法)； (2)(用因式分解法)． 16．解方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 17．解方程 (1)； (2)． 18．解方程： (1) (2) (3) (4) 19．解方程： (1)； (2) 20．解方程： (1)（用配方法）； (2)； (3)； (4) 《期中重点专题：解一元二次方程-2025-2026学年数学九年级上册人教版》参考答案 1．(1) (2)或 【分析】本题主要考查了解一元二次方程，熟练掌握开平方法是解题的关键． （1）利用直接开平方法，即可求解； （2）利用直接开平方法，即可求解． 【详解】（1）解： ； （2） 或． 2．(1)， (2) 【分析】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的方法是解题的关键． （1）用直接开平方法解方程即可； （2）用因式分解法解方程即可． 【详解】（1）解： 或 ，； （2）解： ． 3．(1)， (2)， 【分析】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的方法是解题的关键． （1）先利用完全平方公式得到，再用直接开平方法解方程即可； （2）运用公式法解方程即可． 【详解】（1）解： ，； （2）解： ， ， ，． 4．(1) (2) 【分析】本题考查解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的方法，正确的计算，是解题的关键： （1）利用直接开方法解方程即可； （2）先化为一般形式，再利用提公因式法进行因式分解，求解即可． 【详解】（1）解： ∴ ∴； （2）解： ∴ ∴ ∴ ∴或 ∴． 5．(1) (2) 【分析】本题考查解一元二次方程，合理选择简便的解法是解题的关键． （1）运用直接开方法求解即可； （2）运用因式分解法求解即可． 【详解】（1）解：直接开方得：， 解得：； （2）移项，因式分解得：， ∴或， 解得： 6．(1)， (2)， 【分析】本题考查解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的方法，是解题的关键： （1）利用直接开平方法求解即可； （2）利用公式法进行求解即可． 【详解】（1）解：， ∴ 解得：，． （2）， ，． 7．(1)，． (2)， 【分析】本题考查解一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的解法是解答的关键． （1）利用直接开平方法解方程即可； （2）利用配方法解方程即可． 【详解】（1）解：开平方，得， ∴，． （2）解：配方，得， 即， 开平方，得， ∴，． 8．(1)， (2)， 【分析】本题主要考查了解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的方法，是解题的关键． （1）先移项，然后用直接开平方法解一元二次方程即可； （2）用因式分解法，解一元二次方程即可． 【详解】（1）解： 移项得：， 开平方得：， 解得：，； （2）解：， 因式分解得：， ∴，， 解得：，． 9．(1)，； (2)，． 【分析】本题考查了解一元二次方程，解题的关解是掌握一元二次方程常用的方法：直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法． （1）利用解一元二次方程-直接开平方法，进行计算即可解答； （2）利用解一元二次方程-因式分解法，进行计算即可解答． 【详解】（1）解：， 整理得：， 直接开平方得：，； （2）解：， 因式分解得：， 即或， 解得：，． 10．(1)， (2)， 【分析】本题考查了解一元二次方程，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）运用直接开平方法进行解方程 ... ...