2026年中考数学高频考点复习：全等三角形的判定与性质（含答案）

2026中考数学高频考点复习：全等三角形的判定与性质 一．选择题（共15小题） 1．如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，下列结论不正确的是（　　） A．DE=DF B．BD=CD C．AD=2DE D．AD垂直平分EF 2．如图，等腰直角△ABC的直角顶点C与坐标原点重合，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足为D，E，点A的坐标为（-2，4），则线段DE的长为（　　） A．4 B．6 C．3 D．5 3．如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠EDF=90°，D是△ABC的斜边AC的中点，BC与DF交于点G．如果∠ADE=65°，那么∠DGB的度数为（　　） A．50° B．55° C．65° D．70° 4．如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD是BC边上的中线，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，则下列结论①DE=DF；②AE=AF；③AD⊥BC；④∠BAD=∠CAD；⑤AD=BC；正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．如图，在△ABC中，D、E为边AC上两点，连接BD、BE，DF⊥BE于点F，若∠A=90°，AD=DF，∠DBF=25°，则∠BEC的度数为（　　） A．115° B．120° C．125° D．140° 6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE于E，DE=4cm,AD=6cm,则BE的长是（　　） A．2cm B．1.5cm C．1cm D．3cm 7．如图，AC，BD是四边形ABCD的对角线，BD=DC，∠ABD=∠DCB，点E在BC上，连接DE，若△ABD与△DEC全等，下列线段长度等于AB+BE的是 （　　） A．BC B．BE C．BD D．AC 8．如图，C、D两点分别在射线OA，OB上，点P在∠AOB的内部，且CP=DP，PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分别为点M、N，且CM=DN，若DN=3，CO=7，则DO的长为（　　） A．10 B．13 C．15 D．17 9．如图，已知等边△ABC和等边△BPE，点P在BC的延长线上，EC的延长线交AP于M，连BM．若∠ABM=40°，则∠APB=（　　） A．40° B．45° C．50° D．60° 10．（2025春 新郑市月考）如图，△ABC中，∠ABC的平分线BD和AC边的垂直平分线DE交于点D，DM⊥BA的延长线于点M，DN⊥BC于点N．若AM=2，BC=7，则AB的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 11．如图，在△ABC，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，分别以AB、AC为边作正三角形ABD、ACE，连接DE，交AB于点F，则DF的长是（　　） A．2 B．3 C． D． 12．如图，在△ABC中，AD，BE是△ABC的高线，AD与BE相交于点F．若AD=BD=6，且△ACD的面积为12，则AF的长为（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．3 13．如图，两个大小不同的三角板叠放在一起，已知AB=AC，AE=AD，∠CAB=∠DAE=90°，且点B、C、E在同一条直线上，BC=10cm,CE=4cm,连接DC，现有一只壁虎以3cm/s的速度从点B出发，沿B-C-D的路线爬行，则壁虎爬到点D所用的时间为（　　） A．10s B．8s C．12s D．13s 14．如图，四边形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，E为CD的中点，AE平分∠DAB交BC的延长线于点F．则下列说法中不正确的是（　　） A．∠AEB=90° B．BE平分∠ABC C．AB=AD+CB D． 15．（2025春 渝中区校级月考）如图，在正方形ABCD中，点E是AC上一点，连接ED，过点C作ED的垂线交对角线BD于点M，垂足为F，若，则DM的长为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 16．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=60°，AB=BC，AD=CD．连接AC，过点D作DE∥AB分别交BC，AC于点E，F．若BC=6，DE=4，则CF的长为 _____． 17．如图，在△ABC中，点E为AB的中点，点D在CA的延长线上，且DC=3AC，连接BD、CE，延长CE交BD于点F，若，则AB的长为 _____． 18．如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=∠C=50°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=50°，DE交线段AC于点E，在点D的运动过程中，△ADE的形状是等腰三角形时，∠BDA=_____． 19．如图，在△ACD中，∠ACD=90°，点B在CD上，满足BC=AC，过点A作EA⊥AD，且EA=DA，连 ... ...