九年级数学上册第24.4节《弧长和扇形面积》章节作业练习题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．一个圆锥的母线长为，侧面展开图扇形的圆心角为，则这个圆锥的底面圆半径为（ ） A． B．2 C．3 D． 2．今年9月23日是第五个中国农民丰收节，小明用3D打印机制作了一个底面周长为12cm，高为8cm的圆柱粮仓模型．如图是底面直径，是高．现要在此模型的侧面贴一圈彩色装饰带，使装饰带经过，两点（接头不计），则装饰带的长度最短为（ ） A． B．48cm C． D．20cm 3．在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个底面半径为6，高为8的圆锥形漏斗模型(如图)，则这个圆锥漏斗的侧面积是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在矩形中，，分别以点为圆心，为半径画弧，交于点，交于点，则图中阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 5．如图，的圆心A关于弦的对称点为B，且的半径为3．劣弧的长是（ ） A． B． C． D． 6．斐波那契螺旋线也称“黄金黑旋线”，是根据斐波那契数1，1，2，3，5，……画出来的螺旋曲线．如图，在每个边长为1的小正方形组成的网格中，阴影部分是依次在以1，1，2，3，5为边长的正方形中画一个圆心角为90°的扇形，将共圆弧连接起来得到的．若用图中接下来的一个四分之一圆做圆锥的侧面，则该圆锥的底面半径为（ ） A． B．2 C． D．4 7．如图，正方形的边长为，以点为圆心，为半径，画圆弧得到扇形（阴影部分，点在对角线上）．若扇形正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是（ ） A． B． C． D． 8．蚊香具有悠久的历史，我国蚊香的发明与古人端午节的习俗有关．如图为某校数学社团用数学软件制作的“蚊香”．画法如下：在水平直线上取长度为1的线段，作一个等边三角形，然后以点为圆心，为半径逆时针画圆弧交线段的延长线于点（第一段圆弧），再以点为圆心，为半径逆时针画圆弧交线段的延长线于点，再以点为圆心，为半径逆时针画圆弧…以此类推，当得到的“蚊香”恰好有12段圆弧时，“蚊香”的长度为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．一个圆锥的底面半径为，侧面展开图是半圆，则该圆锥的高是 ． 10．如图，在 ABC中，，将 ABC绕点A逆时针旋转后得到 ADE，点B经过的路径为弧，则图中阴影部分的面积为 ． 11．如图，格点纸中每个小正方形的边长均为，以小正方形的顶点为圆心，为半径做了一个扇形，并用该扇形围成一个圆锥的侧面．针对此做法， （1） ； （2）该圆锥的侧面积为 ． 12．如图，正方形的边，和都是以2为半径的圆弧，则图中空白两部分的面积之差为 ． 13．如图，扇形的半径，，分别以、的中点C、D为圆心，、为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为 平方厘米． 14．如图，在 ABC中，，，，点为的中点，以点为圆心作圆心角为的扇形，点恰在上，则图中阴影部分的面积为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，，将绕点O顺时针旋转到，扫过的面积记为，交x轴于点；将绕点O顺时针旋转到，扫过的面积记为，交y轴于点；将绕点O顺时针旋转到，扫过的面积记为，交x轴于点；…；按此规律，则的值为 ． 三、解答题 16．如图，在两个同心圆中，两圆半径分别为2，1，，求阴影部分面积． 17．如图，为的直径，，交于点D，交于点E，． (1)求的大小； (2)若的半径为2，求图中阴影部分的面积． 18．如图， ABC中，． (1)将 ABC绕点逆时针旋转，画出旋转后的三角形； (2)若，，求点在旋转过程中所经过的路径长（结果保留）． 19．如图，以 ABC的边为直径作，交于点，交于点，． (1)求证： ABC是等腰三角形； (2)若是的中点，的半径为2，连接，求阴影部分的面积（结果保留）． 20．如图，，分别是的直径和弦，半径于点．过点作的切线与的延长线交于 ... ...
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