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课件网) 5.2 解一元一次方程 第2课时 用移项的方法解一元一次方程 初中数学 七年级上册 人民教育-出卷网- 单元导航 明确方向 从算式到方程 一元一次方程 方程 解一元一次方程 利用去括号解一元一次方程 产品配套问题和工程问题 等式的性质 销售中的盈亏 利用去分母解一元一次方程 实际问题与 一元一次方程 用合并同类项的方法解一元一次方程 用移项的方法解一元一次方程 球赛积分表问题 不同能效空调的综合费用比较 学习目标 精准导航 1.掌握移项的方法，会解“ax+b=cx+d”的一元一次方程. 2.会列一元一次方程解决实际问题. 学习目标 学习重点 学习难点 能建立方程解决实际问题，会解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程. 了解移项法则的依据，会寻找问题中的等量关系. 课前检测 复习旧知 1.解方程： 2.解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为_____的形式. 3.等式基本性质： x=a（常数） 解： 合并同类项，得 系数化为1，得 2x = -2 x = -1 如果a=b,那么a±c=b±c 如果a=b,那么ac=bc 如果a=b,c≠0，那么 等式的性质1: 等式的性质2: 创设情境 引入新课 李逵买了一些猪肉分给他的好兄弟，若每人分3斤，最后会多出来8斤；若每人分5斤，最后会少4斤，请问共分给了多少人？ ①每人分 3 斤，共分出 斤， 剩余的8斤，这些肉共_____斤； ②每人分 5 斤，共分出 斤， 少的4斤，这些肉共_____斤. (3x + 8) (5x -4) 3x 加上 5x 减去 3x + 8 = 5x -4 设共分给了 x 人. 小组讨论 合作探究 怎样才能转化为x=a (a为常数)的形式呢？依据是什么？ 3x ＋8＝5x－4 移项： 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫作移项. 实践体验 内化知识 1.下列方程的变形，属于移项的是（ ） A.由 -3x=24得x=-8 B.由 3x+6-2x=8 得 3x-2x+6=8 C.由4x+5=0 得-4x-5=0 D.由2x+1=0得 2x=-1 D 思考： 把某项从等式的一边移到另一边时，要注意什么？ 变号 师生共研 明晰解法 3x ＋8＝5x－4 解：移项，得 3x－5x＝-4－8 合并同类项，得 -2x＝-12 系数化为1，得 x＝6 实践体验 内化知识 2.解下列方程： (1) 3x ＝4x +3 (2) 6x -8 ＝ 4x (3) 6y - 7 ＝ 4y － 5 解： 合并同类项 ，得 -x = 3 系数化为 1，得 x = -3 移项，得 3x -4 x = 3 解： 合并同类项 ，得 2x = 8 系数化为 1，得 x = 4 移项，得 6x -4 x =8 解： 合并同类项 ，得 2y = 2 系数化为 1，得 y = 1 移项，得 6y -4 y = -5+7 走进水浒 探究水浒 宋江为救治受伤兄弟，开设制药坊炼制金疮药。若用传统旧工艺，产生的废水排量比山下官府规定的环保最大限量还多200吨；若改用军师吴用改良的新工艺，废水排量比环保最大限量少100吨。已知新、旧工艺的废水排水量之比是2∶5，请问采用新、旧两种工艺分别产生多少吨废水？ ＝ 旧工艺废水排量－200 新工艺废水排量＋100 解：设新、旧工艺的废水排水量分别为 2x t 和 5x t. 解：设新、旧工艺的废水排水量分别为 2x t 和 5x t 5x－200＝2x＋100. 5x－2x＝100＋200. 3x＝300. x＝100. 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 ∴ 答：采用新、旧工艺的废水排水量分别为 200 t 和 500 t. 2x＝200，5x＝500. 由题意知 九章算术 感受历史 学后反思 共话成长 通过本节课学习 我有哪些收获：...... 我还有那些疑惑：...... 达标检测 巩固知识 1.判断下列方程的变形是否正确.正确的在括号里打“√”；错误的在括号里打“×”，并改正. (1) 由 3＋x＝8 得 x＝8＋3； ( ) (2) 由 6x＝8＋x 得 6x－x＝－8； ( ) (3) 由 4x＝3x＋1 得 4x－3x＝1； ( ) (4) 由 3x＋2＝0 得 3x＝2. ( ) × × × √ x＝8－3 6x－x＝8 3x＝－2 2.解方程： (1) 4x + 3 = 2 - x； (3) 3x－7＋4x＝6x－2； (4) 6－8x＝3x＋3－5x. x = -4 x＝5 ... ...
