5.3 实际问题与一元一次方程（1） 课件(共17张PPT) 2025-2026学年人教版七年级数学上册

(课件网) 5.3 实际问题与一元一次方程 第1课时 产品配套和工程问题 初中数学 七年级上册 人民教育-出卷网- 单元导航 明确方向 从算式到方程 一元一次方程 方程 解一元一次方程 利用去括号解一元一次方程 产品配套问题和工程问题 等式的性质 销售中的盈亏 利用去分母解一元一次方程 实际问题与 一元一次方程 用合并同类项的方法解一元一次方程 用移项的方法解一元一次方程 球赛积分表问题 不同能效空调的综合费用比较 学习重点 学习难点 学习目标 （1）会运用一元一次方程解决物品配套问题和工程问题； （2）掌握用一元一次方程解决实际问题的基本思路和步骤. 用一元一次方程解决实际问题的思路和步骤. 正确分析实际问题中的数量关系和相等关系. 学习目标 精准导航 品读水浒 情景再现 解方程： 7x+2(3x-3)=20 2(x-2)-6(x-1)=3(1-x) =1 x=1 x=2 x=-1 床弩 探究配套 深耕细研 等量关系：螺母总量=螺钉总量×2 分析：(1)“每天的产品刚好配套”的意思是什么？ (2)本题的相等关系是什么？ (3) 如果设x名工人生产螺钉，则有 名工人生产螺母，每天生产螺钉的数量为 个,生产螺母的数量为 个； (22-x) 1200x 2000(22-x) 清风寨需22名铁匠赶造床弩用的螺钉与螺母，每名铁匠每天能打1200个螺钉或2000个螺母.因床弩装配需1个螺钉配2个螺母，要让每天产出刚好配套，该安排多少人做螺钉、多少人做螺母？ 问题1： 探究配套 深耕细研 清风寨需22名铁匠赶造床弩用的螺钉与螺母，每名铁匠每天能打1200个螺钉或2000个螺母.因床弩装配需1个螺钉配2个螺母，要让每天产出刚好配套，该安排多少人做螺钉、多少人做螺母？ 解：设安排 x 名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母. 由题意知 2000(22－x)＝2×1200x 解得 x＝10 ∴ 22－x＝12 答：安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母. 问题1： 针对训练 夯实基础 一套床弩由1个A部件和3个B部件构成. 用 1 m 钢材可做 40个A部件或240个B部件.现要用 6 m 钢材制作这种床弩，应用多少立方米钢材做A部件，多少立方米钢材做B部件，才能制作尽可能多的床弩？最多能制成多少台床弩？（课本P134T3） 解：设用 x m 钢材做 A 部件，则用(6－x) m 做 B 部件. 由题意知 3×40x = (6－x)×240 解得 x = 4 ∴ 6－x = 2 4×40=160 (套) 答：用 4 m 钢材做 A 部件， 2 m 钢材做 B 部件，共配成车弩 160 套. 问题2： 学后反思 共话成长 弄清题意，分清____量和____量 设_____，用式子表示相关量 找出相等关系，列出_____ 解方程，求出_____的值 是否为所列方程的___ 是否符合_____ 根据题意写答案 审 设 列 解 检 答 未知数 已知 未知 方程 未知数 解 实际意义 学后反思 共话成长 再探工程 深耕细研 清风寨需安装床弩，由一个人做要 40 h 完成.现计划由一部分人先做 4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？ 分析：(1)工程问题涉及的基本量有哪几个？ (2)这里把工作总量看作“1”，由一个人独做要40 h完成，那么每人的工作效率是 ，一个人独做4 h的工作量是 . (3)设先安排x人工作，那么x人工作4 h的工作量是 ； 再增加2人和x人一起做8 h，完成的工作量是 . 等量关系？ 总工作量=各工作分量的和 问题3： 工作量 = 人均效率 人数 时间 × × 再探工程 深耕细研 清风寨需安装床弩，由一个人做要 40 h 完成.现计划由一部分人先做 4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？ 解：先安排 x 人先做 4 h. 由题意知 解得 x＝2. 答：应先安排 2 人先做 4 h. 问题3： 变式训练 博古论今 为发展梁山旅游，准备在山上修一条栈道，由甲工程队单独铺设 ... ...