2025-2026学年鲁教版（五四制）七年级数学上册 1.2图形的全等 课后达标练习（含答案）

1.2图形的全等 基础对点练习 知识点一　全等图形的概念 1．(2024·济宁检测)下列说法中正确的是(　　) A．两个面积相等的图形，一定是全等图形 B．两个等边三角形是全等图形 C．两个全等图形的面积一定相等 D．若两个图形周长相等，则它们一定是全等图形 2．下列四组图形中，是全等图形的一组是(　　) 　　　 A　　　　　　　　　B 　　　 C　　　　　　　　　D 知识点二　全等图形的性质 3．如图，已知四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，若∠B＝90°，∠C＝60°，∠D′＝105°，则∠A′的度数为　　. 4．如图是由全等的图形组成的，其中AB＝2，CD＝2AB，则AF＝　　． 知识点三　全等三角形的性质 5．(2024·威海检测)如图，已知△ABC≌△A1B1C1，若∠A＝36°，∠C1＝24°，则∠B的度数为(　　) A．120° B．60° C．36° D．24° 6．如图，已知△ABC≌△DEF，若DF＝6，AB＝3，EF＝5，DC＝4，则AD的长度为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，已知在四边形ABCD中，△ABD≌△CDB，若AB＝4 cm，BD＝3.5 cm，AD＝2 cm，则CD的长为　　cm. 8．如图，已知△ABF≌△CDE. (1)若∠B＝45°，∠DCF＝25°，求∠EFC的度数； (2)若BD＝10，EF＝5，求BF的长． 能力提升练习 9．6个完全相同的小正方形如图所示，直线l把小正方形a分成两个全等的小长方形，婷婷想在图中再加一个小正方形，使整个图形被直线l分成的两部分全等，这个小正方形可放的位置为①，②，③或④，则符合题意的位置有(　　) A．1个　 B．2个　 C．3个　 D．4个 10．如图，已知△ABC≌△ADE，若∠A＝41°，∠B＝51°，则∠1＝(　　) A．88°　 B．92° C．132°　 D．143° 11．如图，若点D在边BC上，△ABC≌△ADE，则下列结论中不一定成立的是　　(　　) A．AB＝AD B．BC＝DE C．∠ADB＝∠ADE D．∠ACD＝∠CAD 12．一个三角形的三边长分别为3，5，a，另一个三角形的三边长分别为5，4，b，若这两个三角形全等，则a＋b＝　　． 13．沿着图中的虚线，用四种不同的方法将下面的图形分成两个全等的图形． 14．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在边AB上，AC与BD交于点F，AB＝8，BC＝3，∠C＝65°，∠D＝20°.求： (1)AE的长度； (2)∠AED的度数． 【创新运用】 15．如图，点B，C，D在同一条直线上，∠B＝∠D＝90°，△ABC≌△CDE，AB＝7，BC＝24，CE＝25.求： (1)△ABC的周长； (2)△ACE的面积． 1.2图形的全等 基础对点练习 知识点一　全等图形的概念 1．(2024·济宁检测)下列说法中正确的是(　C　) A．两个面积相等的图形，一定是全等图形 B．两个等边三角形是全等图形 C．两个全等图形的面积一定相等 D．若两个图形周长相等，则它们一定是全等图形 解析：依据全等图形的定义和性质进行判断即可．全等的两个图形的面积、周长均相等，但是周长、面积相等的两个图形不一定全等． 2．下列四组图形中，是全等图形的一组是(　C　) 　　　 A　　　　　　　　　B 　　　 C　　　　　　　　　D 解析：A．大小不相等，所以不是全等图形，故此选项不合题意； B．阴影部分的面积不相等，所以不是全等图形，故此选项不合题意； C．两个图形能够完全重合，所以是全等图形，故此选项符合题意； D．形状不相同，所以不是全等图形，故此选项不合题意． 故选：C. 知识点二　全等图形的性质 3．如图，已知四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，若∠B＝90°，∠C＝60°，∠D′＝105°，则∠A′的度数为　105°　. 解析：因为四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′， 所以∠A＝∠A′，∠D＝∠D′. 因为∠D′＝105°， 所以∠D＝105°. 因为∠B＝90°，∠C＝60°， 所以∠A＝105°. 所以∠A′＝105°. 故答案为：105°. 4．如图是由全等的图形组成的，其中AB＝2，CD＝2AB，则AF＝　18　． 解析：因为题图是由全等 ... ...