4.2指数函数（2）导学案（无答案）-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

4.2 指数函数（2） 【学习目标】 （1）掌握指数函数的图像和性质（直观想象） （2）会应用指数函数的性质求复合函数的定义域和值域（数学运算） （3）会求指数函数与其他函数复合所得的函数的单调性及单调区间（逻辑推理） （4）能借助指数函数的性质比较两个数的大小（数据分析） 【重点难点】 重点：指数函数的图像和性质 难点：复合函数的单调性判断及值域求法。 【导问引领，新知生成】 问题1.下列图像中，有可能表示指数函数的是（ ） A B C D 问题2：试作出函数 和 的图象， （1）两个函数图象有无交点 （2）两个函数的定义域是什么 值域是什么 单调性如何？ 思考：若底数a为任意大于0且不等于1值时，指数函数的对应性质如何呢？ 1、指数函数的图象和性质 a>1 01和01时，x的值越小，函数的图象越接近x轴；当01时，底数越大，函数图象越靠近y轴；当0b>1时,①若x>0,则. ;②若x<0,则1 当1>a>b>0时,①若x>0,则 ;②若x<0,则 (3)指数函数的图象都经过点(0，1)，且图象都在x轴上方. (4)当 a>1时,x→-∞,y→0;当01,b<0 B a>1,b>0 C 00 D 01还是0