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课件网) （浙教版）七年级 上 5.1认识方程 一元一次方程 第5章 “五” 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 板书设计 06 目录 内容总览 教学目标 1.能根据现实情境理解方程的意义，能判断一个式子是不是方程。 2.能根据简单实际问题列方程，发展模型观念。 3.理解方程的解的意义，会用尝试检验的方法估计方程的解。 新知导入 某校七年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆 (328-64)÷44 =6（辆） 我们小学还学过什么方法来解决这个问题呢 列方程 设需租用44座的客车x 辆。 44x+66=328 新知讲解 合作学习: 请根据问题中的数量关系，列出一个用字母表示未知数的等式。 （1）小明到超市购买m瓶单价为3元的水和n支单价为7元的笔共花费76元，可列出等式： 。 （2）如图，一个面积为15的长方形分成一个正方形和一个 宽为 2 的长方形，问：分成的正方形的边长是多少？ 设正方形的边长为a，可列出等式： 。 （3）小强、小杰、小明参加投篮比赛，每人投了 20 次。小强投进 10 个球，小杰比小明多投进2个，三人平均每人投进14个球，问：小杰和小明各投进多少个球？ 设小明投进x个球，可列出等式： 。 3m＋7n＝76 a2＋2a＝15 新知讲解 思考：观察你所列的等式，这些等式有什么共同点？ 3m＋7n＝76 a2＋2a＝15 (1)都含有未知数 (2)都是等式 等式3m＋7n＝76，a2＋2a＝15， 中都含有未知数，像这样含有未知数的等式叫作方程。 缺一不可 新知讲解 练一练 下列式子中，是方程的有_____. ①7-1 = 6；②3x + y = 10；③x-1； ④ ； ⑤x > 3； ⑥x = 1； ⑦a2-1 = 0；⑧b2 ≠ -1. ②④⑥⑦ 一个式子是方程必须同时满足两个条件: （1）含有未知数(未知数都是用字母表示)； （2）必须是等式(标志就是含有“＝”). 新知讲解 （2）如图，一个面积为15的长方形分成一个正方形和一个宽为 2 的长方形，问：分成的正方形的边长是多少？ 设正方形的边长为a，可列出等式： 。 根据图，我们不难得到 a＝3。 将 a＝3代入方程的两边， 左边＝32＋2×3＝15＝右边。 a2＋2a＝15 探究: 新知讲解 使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。 例如：a＝3 就是方程a2＋2a＝15的一个解。 对于含有多个未知数的方程 3m＋7n＝76， 当 m＝2，n＝10 时，左边＝3×2＋7×10＝76＝右边。 我们把m＝2，n＝10 这一对数叫作方程 3m＋7n＝76 的一个解。 新知讲解 方程 中，未知数x的值是多少？ 根据方程的解的意义，我们可以尝试用估计检验的方法。 显然，x＜18 且 x＞12，不妨依次取 x 的值为 13，14，15，16，17，代入方程左边的代数式，求出代数式的值，如下表： 当x＝15时，，所以x＝15就是方程的一个解。 新知讲解 尝试检验法： 先确定未知数的一个较小的取值范围，逐一将这些可取的值代入方程进行尝试检验，能使方程两边相等的未知数的值就是方程的解。这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的方法。 新知讲解 检验一个数是否是方程的解的方法： 把这个数分别代入方程的左、右两边， 当左边＝右边时，这个数是方程的解， 当左边 ≠ 右边时，这个数不是方程的解. 课堂练习 1.下列式子中，是方程的是( ) A. B. C. D. D 2.下列方程中，解为 的是( ) A. B. C. D. B 课堂练习 3. 某校修建一条400米长的跑道,开工后每天比原计划多修10米,结果提前2天完成了任务.设原计划每天修x米,那么根据题意可列方程为( D ) A. =2 C. =2 D 4. 已知x=3是关于x的方程 x-a=1的解,则2a-8的值为 -2 . -2 课堂练习 5. 已知等式2mx+3-2m=y-1,其中x,y都是未知数,m是常数. (1) 若x=1是关于x的方程2mx+3-2m=y-1的解,求y的值; 解:(1) 由x=1是方程的解,得2m+3-2m= ... ...
