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课件网) （浙教版）七年级 上 5.2等式的基本性质 一元一次方程 第5章 “五” 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 板书设计 06 目录 内容总览 教学目标 1.借助天平理解并掌握等式的基本性质。 2.能利用等式的基本性质进行等式的变形。 3.能利用等式的基本性质解方程，体会化归思想。 新知导入 方程是含有未知数的等式，为了研究解方程，先来看看等式有什么性质. 你能说出 2x = 3，x + 1= 3 这样简单方程的解吗？ 你能直接说出方程 2x + 13 -x -12 = 1 的解吗？ 新知讲解 像m＋n＝n＋m，x＋2x＝3x，3×3＋1＝5×2， 3x＋1＝5y 这样的式子，都是等式. 用a＝b表示一般的等式. 关于等式的两个基本事实： （1）等式两边可以交换. 如果a=b，那么b=a. （2）相等关系可以传递. 如果a=b，b=c，那么a=c. 除此之外，等式还有哪些基本性质？ 新知讲解 a b 如图，图中字母表示小球的质量，你能根据天平的相关知识完成其中的填空吗？（图中两个天平都保持平衡） a b c c _____=_____ a b _____=_____ a+c b+c 从左到右，等式发生了怎样的变化？ 由此你发现了等式的哪些性质？ 从右到左 新知讲解 等式的性质1: 等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式，所得结果仍是等式。 用字母可以表示为： 如果a＝b，那么a±c＝b±c。 新知讲解 如图，图中字母表示小球的质量，你能根据天平的相关知识完成其中的填空吗？（图中两个天平都保持平衡） a b _____=_____ a b _____=_____ 3a 3b a a a b b b 从左到右，等式发生了怎样的变化？ 由此你发现了等式的哪些性质？ 从右到左 新知讲解 等式的性质2: 等式的两边都乘或都除以同一个数或式（除数不能为零），所得结果仍是等式。 用字母可以表示为： 如果，那么； 如果，那么 新知讲解 练一练 根据等式的性质进行变形，下列变形错误的是（ ） A. 若 x-a = y-a，则 x = y B. 若 ac2 = bc2，则 a = b C. 若 2x = x + y，则 x = y D. 若 ，则 x = y B 知识点睛 （1）只有等式两边进行同一种运算时，等式才仍然成立. （2）当等式两边除以同一个式子时，若确定该式子不为 0，则变形正确，若不确定，则变形错误. 新知讲解 例1 已知2x-5y=0，且y≠0，判断下列等式是否成立，并说明理由. ⑴ 2x=5y ； ⑵. 解：（1）成立。理由如下： 已知2x－5y＝0，依据等式的性质1， 等式的两边都加上5y，得2x－5y＋5y＝0＋5y， 得2x＝5y。 （2）成立。理由如下： 由第（1）题知2x＝5y，而y≠0，依据等式的性质2， 等式的两边都除以2y，得。 新知讲解 例2 利用等式的性质求下列方程的解： （1）4x＝3x－8； （2）－2x＝5。 解：（1）依据等式的性质1，方程两边都减去3x，得 4x－3x＝3x－8－3x，得x＝－8。 （2）依据等式的性质2，方程两边都除以－2，得 ，得x＝－2.5。 新知讲解 等式变形需要注意： 1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算． 2、等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子． 3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母． 课堂练习 1.由等式能得到，则 必须满足的条件是( ) A. B. C. D. D 2．如图，天平两次均处于平衡状态．设“▲”的质量为 ，“★”的质量为，则与 的大小关系为( ) A. B. C. D.无法确定 B 课堂练习 3.由m+3=n先变形为2m+6=2n,又变形为2m+1=2n-5,其变形过程中所用的等式的性质是( ) A. 仅用两次等式的基本性质1 B. 仅用两次等式的基本性质2 C. 先用等式的基本性质2,再用等式的基本性质1 D. 先用等式的基本性质1,再用等式的基本性质2 C 课堂练习 4. 某同学利用等式的性质解方程8x-8=12x-8的步骤如下: 解:方程的两边都加上8,得8x=12x. 方程的两边都除以x,得8=12. 所以原方程 ... ...
