2025-2026学年北师大版八年级数学上册 5.3二元一次方程组应用——增收节支 课后训练（含答案）

5.3应用二元一次方程组———增收节支 基础对点练习 知识点一　二元一次方程组的一般应用 1．红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售一件该电器，则可获利500元，其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售一件该电器，那么获得的利润为(　　) A．562.5元 B．875元 C．550元 D．750元 2．某药品有大、小两种包装瓶，9大瓶和25小瓶共装640 g，12大瓶和10小瓶共装760 g．现在对两种包装瓶进行改装，大瓶比原来少装20%，小瓶比原来多装50%，改装后10大瓶和7小瓶共装 3．体育馆的环形跑道长400 m，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果同向而行，80 s乙追上甲一次；如果反向而行，他们每隔30 s相遇一次．求甲、乙的速度分别是多少．若设甲的速度是x m/s，乙的速度是y m/s，则可列方程组是 ． 知识点二　二元一次方程组的表格类应用 4．某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如表所示： 所用火车车皮数量/节 所用汽车数量/辆 运输物资总量/t 第一批 2 5 130 第二批 4 3 218 则每节火车车皮装物资 t，每辆汽车装物资 t． 5．(2024·安徽)根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地上涨10%，乙地降价5元．已知销售单价调整前甲地比乙地少10元，调整后甲地比乙地少1元，求调整前甲、乙两地该商品的销售单价． 6．某商场用14 500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如表所示： 类别 成本价/(元/箱) 销售价/(元/箱) 甲 25 35 乙 35 48 (1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？ (2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？ 能力提升练习 7．(2024·威海检测)某商场销售甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为40%，每件乙种商品的利润率为50%，当售出的甲种商品的数量是乙种商品的150%时，商场销售这两种商品的总利润率为45%，则当售出的甲种商品的数量是乙种商品的50%时，商场销售这两种商品的总利润率为(　　) A．42.5% B．45.5% C．46.5% D．47.5% 8．为了提高农田利用效益，某地由每年种植双季稻改为先养殖小龙虾再种植一季水稻的“虾·稻”轮作模式．某农户有农田20亩，去年开始实施“虾·稻”轮作，去年出售小龙虾每千克获得的利润为32元(利润＝售价－成本)．由于开发成本下降和市场供求关系变化，今年每千克小龙虾的养殖成本下降25%，售价下降10%，出售小龙虾每千克获得的利润为30元． (1)求去年每千克小龙虾的养殖成本与售价； (2)已知今年的水稻种植成本为600元/亩，稻谷的售价为2.5元/千克，且每亩农田收获的稻谷的产量比每亩农田收获的小龙虾的产量的6倍还多40 kg．若该农户今年可获得“虾·稻”轮作的纯收入为8万元，则他家今年每亩农田收获的稻谷和小龙虾的产量分别为多少？ 9．小明想开一家服装专卖店，开店前他到其他专卖店调查价格．他看中了一套新款春装，成本共500元，专卖店店员告诉他在上市时通常将上衣按50%的利润定价，裤子按40%的利润定价．由于新年将至，节日优惠，在实际出售时，为吸引顾客，两件服装均按九折出售，这样专卖店共获利 157元．小明觉得上衣款式好，销路会好些，想问问上衣的成本价，但店员有事走开了，你能帮助他算出上衣的成本价吗？ 【创新运用】 10．已知某电脑公司有A，B，C三种型号的电脑，其价格分别为A型每台 6 000元，B型每台4 000元，C型每台2 500元．某中学计划将100 500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑36台，则共有几种不同的购买方案可供该校选择？ 5.3应用二元一次方程组———增收节支 基础对点练习 知识点一　二元一次方程组的一般应用 1．红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售一件该电器，则可获利500元，其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售一件该 ... ...