人教版（2024）七年级上第4章整式的加减过关检测试卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 人教版（2024）七年级上第4章整式的加减过关检测试卷 姓名：_____班级：_____考号：_____总分_____ 、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 下列各式不是单项式的为（　　） A．3 B．a C． D．x2y 整式的系数是（ ） A．-3 B．3 C． D． 下列整式中，是二次单项式的是（ ） A． B． C． D． 多项式是几次几项式．（ ） A．三次四项式 B．四次四项式 C．四次三项式 D．五次四项式 若关于x的多项式的值与x无关，的值是（ ） A．2 B．7 C．5 D．3 下式子中：x y、2ab+、mn＜0、2x﹣1=0，整式的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 下列单项式中，ab3的同类项是（　　） A．3ab3 B．2a2b3 C．﹣a2b2 D．a3b 一个多项式加上-2+x-x2得到x2-1，则这个多项式是（ ） A． 2x2-x+1 B． 2x2-x-3 C． -x+1 D． -2x2-x+1 化简5（2x-3）+4（3-2x）结果为（ ） A．2x-3 B．2x+9 C．8x-3 D．18x-3 按一定规律排列的代数式：2x，3x2，4x3，5x4，6x5， ，第n个代数式是（　　） A．2xn B．（n﹣1）xn C．nxn+1 D．（n+1）xn 对于任意的有理数，如果满足，那么我们称这一对数为“相随数对”，记为．若是“相随数对”，则（ ） A． B． C．2 D．3 （2025 重庆）已知整式M：a0+a1x+a2x2+ +anxn，其中a0为自然数，n，a1，a2， ，an为正整数，且a0+a1+ +an＝4．下列说法： ①满足条件的所有整式M中有且仅有1个单项式， ②当n＝3时，满足条件的所有整式M的和为4x3+4x2+4x+1， ③满足条件的所有二次三项式中，当x取任意实数时，其值一定为非负数的整式M共有3个． 其中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 写出一个次数为3，且含有字母a，b的单项式_____． 若多项式是关于x，y的三次多项式，则_____． （2025 连云港）计算：5a﹣3a＝　 　 ． 在计算：A﹣（5x2﹣3x﹣6）时，小明同学将括号前面的“﹣”号抄成了“+”号，得到的运算结果是﹣2x2+3x﹣4，则多项式A是　 　． 若一个多项式加上y2+3xy﹣4，结果是3xy+2y2﹣5，则这个多项式为 　 　． 已知，则代数式（m+2n）﹣（m﹣2n）的值为　　． 、解答题（本大题共8小题，共78分） 合并同类项： （1）3a2+2ab+2a2﹣2ab （2）（﹣x2+2xy﹣y2）﹣2（xy﹣3x2）+3（2y2﹣xy） 已知关于x，y的多项式x4＋(m＋2)xny－xy2＋3，其中n为正整数． (1)当m，n为何值时，它是五次四项式？ (2)当m，n为何值时，它是四次三项式？ 已知（xa÷x2b）3xb﹣a与﹣x3为同类项，求4a﹣10b+6的值． 先化简，再求值： （1）求的值，其中x＝2， （2）已知xy＝﹣2，x﹣y＝3，求（﹣3xy﹣7y）+[4x﹣3（y﹣2x）]的值． 整体思想是中学数学解题中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．仿照下面的解题方法，完成下面问题： 如果代数式5a+3b值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？爱动脑筋的爱国同学这样来解：原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b．我们把5a+3b看成一个整体，把式子5a+3b＝﹣4两边乘以2得10a+6b＝﹣8． 【简单应用】 （1）已知a2﹣2a＝1，则3a2﹣6a+1＝　 　 ． （2）已知m+n＝2，mn＝﹣4，求3（2mn﹣2m）﹣2（3n﹣mn）的值． 【拓展提高】 （3）已知a2+2ab＝﹣5，ab﹣2b2＝﹣3，求代数式2a2+6ab﹣4b2的值． 在边长为正方形内，将两张如图1长和宽分别为和的长方形纸片，按图2，图3两种方式放置（图2，图3中两张长方形纸片均有部分重叠，虚线表示被遮挡部分），正方形中未被这两张长方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图2中阴影部分的面积为，图3中阴影部分的面积为． （1）用含的代数式分别表示和； （2）当时，求的值． 观察下列单项式：–x，3x2 ... ...