中小学教育资源及组卷应用平台 3.3立体图形的表面展开图 华东师大版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，已知骰子相对两面的点数之和为，下列图形为该骰子表面展开图的是( ) A. B. C. D. 2.下列图形是三棱柱展开图的是( ) A. B. C. D. 3.把如图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是( ) A. 五棱锥 B. 五棱柱 C. 六棱锥 D. 六棱柱 4.如图，毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校．现用一个正方体盒子进行包装，六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上．则此包装盒的表面展开图不考虑文字方向不可能是( ) A. B. C. D. 5.一个无盖的正方体纸盒，将它展开成平面图形，可能的情形共有( ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 6.下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是( ) A. B. C. D. 7.下列平面图形中，经过折叠不能围成正方体的是( ) A. B. C. D. 8.下图所示是一个三棱柱纸盒在下面四个图中，只有一个展开图是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.如图，下列图形中，能折叠成 ，能折叠成 ，能折叠成 ． 10.有一个正方体，六个面上分别写有数字，，，，，，如图是我们能看到的三种情况，如果记的对面数字为，的对面数字为，那么的值为 ． 11.一个长方体形状的粉笔盒展开如图所示，相对的两个面上的数字之和等于，则 ． 12.如图所示的图形中，不能折成正方体的有 填序号． 三、解答题：本题共4小题，共32分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分 已知扇形的圆心角为，半径为，如果用这个扇形围成一个圆锥，那么这个圆锥的全面积是多少？ 14.本小题分 如图，是形状为长方体的某种包装盒，它的长：宽：高，其展开图如图所示不包含包装盒的黏合处． 设该包装盒的长为分米，展开图中的长度为 分米用含的式子表示； 若的长度为分米，求整个包装盒的表面面积． 15.本小题分 一个无盖的长方体盒子的展开图如图所示． 请在图中补充一个长方形，使该展开图能折叠成有盖的长方体盒子； 在，，，，五个面上分别标有整式，，，，若该盒子的相对两个面上的整式的和相等，求的值； 若的值是，求该盒子的体积． 16.本小题分 在学习展开与折叠这一课时，老师让同学们用若干个正方形和长方形拼成一个长方体的展开图拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题． 请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余块，则把图中多余块涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全； 长方体共有_____条棱，若将一个长方体沿某些棱剪开展成中修正后的平面图形，需要剪开_____条棱； 根据图中的数据，求出修正后的展开图所折叠而成的长方体的体积． 答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】 解：根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， A、点点是相对面，点与点是相对面，点与点是相对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项不符合题意； B、点与点是相对面，点与点是相对面，点与点是相对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项不符合题意； C、点与点是相对面，点与点是相对面，点与点是相对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项不符合题意； D、点与点是相对面，点与点是相对面，点与点是相对面，所以可以折成符 ... ...
