中小学教育资源及组卷应用平台 3.5最基本的图形———点和线 华东师大版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知线段，点是直线上一点，，若是的中点，是的中点，则线段的长度是( ) A. B. C. 或 D. 或 2.下列语句中，是命题的是( ) A. 延长线段到 B. 两点之间线段最短 C. 画 D. 等角的余角相等吗 3.同一平面内的四条直线最多可把平面分成多少部分( ) A. B. C. D. 4.毛泽东主席在水调歌头游泳中写道“一桥飞架南北，天堑变通———例如山西临猗黄河大桥是山西省西南部通往陕西省渭南、铜川等地的重要运输通道建成后，运城市至陕西省铜川市的通车时间从小时缩短至小时，极大地缩短了两地之间的交通时间用所学数学知识解释这一现象恰当的是( ) A. 过一点可以画多条直线 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间线段最短 D. 连接两点间线段的长度是两点间的距离 5.下面说法正确的是( ) A. 条直线最多能产生个交点 B. 菱形的面积等于对角线的乘积 C. D. 若，均为正整数，，则最大值为 6.如图，在线段上有，两点，的长度为，的长度为整数，则以，，，为端点的所有线段的长度和可能为( ) A. B. C. D. 7.如图，点、是线段上的两点，若点是线段的中点，，，则的长为( ) A. B. C. D. 8.如图，，是线段上两点，，分别是线段，的中点，下列结论：若，则若，则其中正确的结论是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.如图，，，为线段上三点，，是的中点，，则的长为 ． 10.如图，有公共端点的两条线段组成一条折线若该折线上一点把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点叫作这条折线的“折中点”已知点是折线的“折中点”，点为线段的中点，，，则线段的长是 ． 11.已知线段，延长至点，使，反向延长至点，使若，则 ． 12.电影哈利波特中，小哈利波特穿越墙进入“站台”的镜头如示意图的站台，构思奇妙，能给观众留下深刻的印象若、站台分别位于，处，，则站台用类似电影的方法可称为“ 站台”． 三、解答题：本题共4小题，共32分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分 已知，如图，，两点把线段分成：：三部分，为的中点，，求和的长． 14.本小题分 已知点在线段上，点在线段上． 如图，若，，是线段的中点，求线段的长度． 如图，若，是线段的中点， ，求线段的长度． 15.本小题分 如图，线段上两点、将分成三部分，是的中点，若，求线段的长． 16.本小题分 如图，点，，是不在同一条直线上的三点． 用尺规按下列步骤作图：不写作法，保留作图痕迹 作直线； 作线段，并延长到，使得点为的中点； 作射线，在射线上截取． 在的条件下，若，，求的长． 答案和解析 1.【答案】 【解析】本题考查了有关线段中点的计算．熟练掌握线段中点的定义，线段的和差，分情况讨论，是解题的关键． 分两种情况讨论，当点在线段上时，当点在线段的延长线上时，根据线段中点定义及和差关系即可求解． 【详解】解：当点在线段上时，如图所示： ，， ， 是的中点，是的中点， ，， 当点在线段的延长线上时，如图所示： ，， ， 是的中点，是的中点， ，， 综上所述，线段的长度是． 故选：． 2.【答案】 【解析】解：、延长线段到，不是命题，不符合题意； B、两点之间线段最短，是命题，符合题意； C、画，不是命题，不符合题意； D、等角的余角相等吗，不是命题，不符合题意． 故选：． 根据命题的定义解答即可． 本题考查了命题与定理，正确记忆相关知识点是解题关键． 3.【答案】 【解析】【分析】 本题考查直线、射线、线段，要注意分情况讨论，查找时要不重不漏．在平面上任意画直线，观察图总结规律可得结 ... ...
