1.10有理数的除法 华东师大版（2024）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 1.10有理数的除法 华东师大版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列说法正确的是( ) A. 的倒数是 B. 一个数与它的相反数的商是 C. 任何一个非零有理数的倒数的符号与这个数本身的符号相同 D. 正数的倒数大于它本身 2.的倒数是( ) A. B. C. D. 3.的倒数是( ) A. B. C. D. 4.已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是，是最大的负整数，则的值是( ) A. B. C. 或 D. 或 5.下列说法： 的倒数是；所有的有理数都能用数轴上的点表示；若有理数，则、互为相反数； 的绝对值等于它的相反数；若，则是负数；的相反数是；其中正确的有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6.若，且，则的值可能是 A. B. C. D. 或 7.下列说法正确的是( ) A. 的相反数是 B. 的倒数是 C. 一个有理数不是正数就是负数 D. 整数和分数统称为有理数 8.如图，数轴上，两点所表示的两数的商为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.已知，为有理数，下列说法：若，则，互为相反数；若，互为相反数，则；若，则；若，且，则，均为负数．其中正确的有 填序号 10.和 互为倒数，倒数是它本身的数是 ． 11.一个数的倒数和最小的质数相等，这个数是 ，它比 少． 12.已知和互为相反数，和互为倒数，点在数轴上表示的数为，且在原点的左侧，到原点的距离为，则 ． 三、解答题：本题共4小题，共32分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分 嘉琪有张写有不同数值的卡片，请按下列要求抽出卡片，完成下列问题： 从中取出两张卡片，使这两张卡片上的数乘积最大，最大值是多少？ 从中取出两张卡片，使这两张卡片上的数相除的商最小，最小值是多少？ 从中取出两张卡片，使这两张卡片上的数的倒数最大和最小，这两数的倒数分别是多少？ 从中取出非负数的卡片组成一个最大的数，用科学记数法表示； 算点游戏：从中取出四张卡片，用学过的“、、、”进行运算，使结果为写出个算式即可运算算式可以加括号． 14.本小题分 阅读下列材料： 计算：． 解：原式的倒数为 ． 故原式． 请仿照上述方法计算：． 15.本小题分 计算：已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是，求的值． 16.本小题分 数学老师布置了一道思考题“计算”：． 小华的解法： ． 大白的解法：原式的倒数为 第一步， 第二步， 第三步， 第四步． 所以． 分析两位同学的解法，请你回答下列问题： 两位同学的解法中， 同学的解答正确； 大白解法中，第二步到第三步的运算依据是 ； 用一种你喜欢的方法计算：． 答案和解析 1.【答案】 【解析】略 2.【答案】 【解析】解：， 倒数是， 故选：． 先化简立方根，根据倒数的定义解答． 此题考查倒数的定义，立方根的化简．正确进行计算是解题关键． 3.【答案】 【解析】解：的倒数是：． 故选：． 直接利用倒数的定义得出答案． 此题主要考查了倒数，正确掌握倒数的定义是解题关键． 4.【答案】 【解析】根据相反数、倒数、绝对值、最大负整数的定义，可得，，，，代入求解即可． 【详解】解：、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是，是最大的负整数， ，，，， 当时， ； 当时， ； 由上可得，的值是或， 故选：． 5.【答案】 【解析】解：说法：没有倒数，因为任何数乘以都不等于，故错误，不符合题意； 说法：有理数都可以用数轴上的点表示，正确，符合题意； 说法：若，则与互为相反数，正确，符合题意； 说法：的绝对值为，其相反数也为，故，正确，符合题意； 说法：时，为非正数，不一定是负数，故错误，不符合题意； 说法：的相反数是，正确，符合题意； 故选：． 根据倒数、相反数、绝对 ... ...