小风的座位在教室第____排第____列，可以用数对_____表示他的位置．如果他向前移动一排，用数对_____表示，再向右移动一列，用数对_____表示．由此发现，位置发生变化的同时_____也发生了变化． 4 1 （4，1） （3，1） （3，2） 数对 4.2 第1课时 平移与坐标变化 1.知道对应点坐标之间的关系，会用坐标表达图形的平移． 2.会利用平移前后对应点的坐标关系分析图形的平移方向和距离． 如图，一只甲虫在平面直角坐标系中沿着网格线运动，它从点A出发，依次爬到点B，C，D，E处.如果把甲虫看作一个点，根据甲虫的平移过程，填写下表： {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}平移 路径 平移 方向 平移 距离 横坐标变化 纵坐标变化 A→B 上 4 不变 增加4 B→C 左 7 减少7 不变 C→D 下 6 不变 减少7 D→E 右 2 增加2 不变 点的位置变化 点的坐标变化 点的横坐标、纵坐标的变化与平移方向、平移距离有什么关系? {5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}点P(x，y) 的平移方式 平移后点的坐标 规律 沿 x轴方向平移 沿y轴方向平移 向左平移a个单位长度 (x－a，y) 向右平移a个单位长度 (x＋a，y) 左右平移，横坐标左减右加，纵坐标不变. 向上平移b个单位长度 (x，y＋b) 向下平移b个单位长度 (x，y－b) 上下平移，横坐 标不变，纵坐标 上加下减. 例1 已知点P的坐标为(－5，2)，分别写出点P经过下列平移后所得点的坐标． (1) 向右平移3个单位长度； (2) 向下平移3个单位长度； (3) 先向上平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度． 解：(1) (－2，2)； (2) (－5，－1)； (3) (－7，3)． 点P(a，b)先向右平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度得到点(a＋m，?b＋n)；点P(a，b)先向左平移m个单位长度，再向下平移n个单位长度得到点(a－m，?b－n)． 6 54 3 2 1 y O A B 例2 如图,在平面直角坐标系中,线段AB的端点坐标分别为A(－4,5)，B(－1,1)． (1) 将线段AB向右平移5个单位长度,得到线段A1B1,写出点A1，B1的坐标； (2) 将线段AB向下平移4个单位长度,得到线段A2B2,写出点A2，B2的坐标． －1 －2 －3 －4 x －5 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 5 A1 B1 解：(1)点A向右平移5个单位长度，纵坐标不变，横坐标变为：－4＋5＝1， 由此得点A1的坐标为(1，5)．同样可得点B1的坐标为(4，1)． (2)点A向下平移4个单位长度，横坐标不变，纵坐标变为：5－4＝1， 由此得点A2的坐标为(－4，1)．同样可得点B2的坐标为(－1，－3)． A B －1 －2 －3 －4 A2 B2 根据点平移的方向和距离，可以得出点的坐标的变化情况； 根据点的横、纵坐标的变化情况，可以判断出点平移的方向和距离. 点的位置变化 点的坐标变化 1.在平面直角坐标系中，将一个四边形中各顶点的横坐标都增加2，纵坐标保持不变，该四边形的位置会发生怎样的变化？ 解：1.四边形会向右平移2个单位长度． 2.如果将点P先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，可以得到点Q(1，－2)，那么你能写出点P的坐标吗？ 2. 设点P的坐标为(x，y)，由题意，得x＋2＝1，y－3＝－2， 解得x＝－1，y＝1，∴点P的坐标为(－1，1)． 交流讨论 一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标 都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平 移a个单位长度； 如果把一个图形各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a,a相应的 新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度. 因此图形的平移可以转化为图形上点的平移问题. 2. 在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标分别为A(2，－1)，B(1，0)，将线段AB平移后，点A的对应点A'的坐标为(2，1)，则点B的对应点B'的坐标为? （1，2. (1，2) 1. 在平面直角坐标系中，将点A(－1，2)先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点B(a，b ... ...
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