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课件网) 4.1 第1课时 认识平面直角坐标系 1.了解平面直角坐标系中的点与有序实数对一一对应，能在给定的平面直角坐标系中，由点的坐标画出点的位置，会由点的位置写出点的坐标． 数轴建立了_____与点的一一对应，也建立了数（绝对值）与距离（线段长度）之间的对应关系，可以利用＿＿＿＿＿关系来描述数的大小关系． 规定了_____、_____和_____的直线叫作数轴． 原点 正方向 单位长度 实数 点的位置 右图是北京市城市地图的一部分，小丽站在点O处.如何描述西直门相对于点O的位置？ 北京中轴线 北 O 长安街 西直门 3.6 km 3.7 km 中轴线西边，长安街北边． 中轴线正西方向约3.7km处． 长安街正北方向约3.6km处． 以上说法正确吗？你认为应该如何描述？ 中轴线正西方向约3.7 km，长安街正北方向约3.6 km处． 长安街 北京中轴线 北 O 西直门 3.6 km 3.7 km 请类比直线上点的位置描述方法，思考如何描述平面内点的位置？ (－3.7,3.6) 北 东 西直门的位置可以用有序实数对(－3.7,3.6)来描述． 交流讨论 如图,平面内两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系,简称为直角坐标系． 水平的数轴称为x轴或横轴,向右为正方向； 竖直方向的数轴称为y轴或纵轴,向上为正方向; 两轴的交点O称为原点． y x O －3 －2 －1 1 2 3 －1 －2 －3 3 2 1 x轴 y轴 原点 笛卡尔(1596—1650)，法国著名的哲学家、数学家、物理学家．他最早引入坐标系，因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父． y x O －3 －2 －1 1 2 3 －1 －2 －3 3 2 1 x轴 y轴 原点 平面直角坐标系有哪些特征？ 1．两条数轴原点重合、互相垂直； 2．向右、向上为正方向； 3．两条坐标轴的单位长度通常一致． 注意：在有些实际问题中，两条坐标轴的单位长度可以不同，但同一坐标轴上的单位长度必须相同． 交流讨论 下列四个选项中，关于平面直角坐标系的画法正确的是 ( ) D A. B. C. D. 巩固练面直角坐标系中，任意一个点的位置都可以用有序实数对表示． 如图，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足在x轴、y轴上表示的数分别是a，b，有序实数对(a，b)称为点P的坐标，a称为点P的横坐标，b称为点P的纵坐标． 3 2 1 y x O －3 －2 －1 1 2 3 －1 －2 －3 P a b 注意：(1)在写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开，最后 用小括号把它们括起来； (2)点的坐标是有序数对，(a,b) 和 (b,a) (a≠b)表示不同的点的坐标． 点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如P(a,b)，O为(0,0)． 解：过点A分别作x轴、y轴的垂线，得点A的横坐标是－4, 纵坐标是3,于是点A的坐标为(－4，3)． 例1 写出图中点A，B，C，D，E，F的坐标． －1 －2 －3 3 2 1 y x O －4 －3 －2 －1 1 2 3 D E F A 类似地，点 B，C，D 的坐标分别为(－3，－2)，(1，－3)，(2，1)． 点E在y轴上，横坐标为0，可得点E的坐标为(0，2). 类似地，点F的坐标为(－2，0)． B C 平面内的点 有序实数对 思考：如何在平面直角坐标系中找到点Q(c，d)的位置？ 过x轴上表示c的点作x轴的垂线，过y轴上表示d的点作y轴的垂线， 两条垂线的交点即为点Q(c，d)的位置． 例2 在平面直角坐标系中，描出下列各点： (1) A(－1,4)，B(－4,－2)，C(4,1)，D(3,－2)； (2) E(0,1)，F(－4,0)． －1 －2 －3 －4 4 3 2 1 y x O －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 A B C D 解：(1)如图，过x轴上表示－1的点和y轴上表示 4的点分别作x轴和y轴的垂线，两条垂线的交点 为A(－1,4)． 用类似的方法描出点B,C,D． (2)过y轴上表示1的点作y轴的垂线，垂足为 E(0,1)．用类似的方法描出点F． E F 平面内的点 有序实数对 建立平面直角坐标系后，平面内的点与有序实数对是一一对应的. 对 象 关 系 本 质 数 ... ...
