中小学教育资源及组卷应用平台 专题05 投影与视图 考点类型 考点一遍过 考点1：平行投影 典例1：（2022秋·福建三明·九年级统考阶段练习）在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】平行投影特点：在同一时刻，不同物体的影子同向，且不同物体的物高和影长成比例． 【详解】解：A.影子的方向不相同，故本选项错误； B. 影子的方向不相同，故本选项错误； C.相同树高与影子是成正比的，较高的树的影子长度小于较低的树的影子，故本选项错误; D. 影子平行，且较高的树的影子长度大于较低的树的影子，故本选项正确； 故选：D． 【点睛】本题考查了平行投影特点，难度不大，注意结合选项判断． 【变式1】（2022秋·九年级课时练习）将一个梯形木板放在阳光下做投影实验，木板在地面上形成的影子不可能是（ ） ①梯形；②线段；③三角形；④平行四边形． A．②③ B．②④ C．①④ D．③④ 【答案】D 【详解】解：将梯形木框立起与地面垂直放置时，形成的影子为线段； 将梯形木框与地面平行放置时，形成的影子为梯形； 由物体同一时刻物高与影长成比例，且梯形两底不相等，得到投影不可能是三角形和平行四边形．故选D． 点睛：本题考查投影与视图的有关知识，是一道与实际生活密切相关的热点试题，灵活运用平行投影的性质是解题的关键． 【变式2】（2022·福建厦门·统考二模）在阳光照射下的升旗广场的旗杆从上午九点到十一点的影子长的变化规律为（ ） A．逐渐变长 B．逐渐变短 C．影子长度不变 D．影子长短变化无规律 【答案】B 【分析】上午九点到十一点太阳升高,影子变短. 【详解】解：在阳光照射下的升旗广场的旗杆从上午九点到十一点的影子长的变化规律为逐渐变短， 故选B． 【点睛】本题考查了投影的实际应用,属于简单题,熟悉投影概念和认真观察生活现象是解题关键.、 【变式3】（2022秋·福建龙岩·九年级统考期中）在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ） A．小明的影子比小强的影子长 B．小明的影子和小强的影子一样长 C．小明的影子比小强的影子短 D．无法判断谁的影子长 【答案】D 【分析】根据中心投影和平行投影的特点即可进行作答． 【详解】在同一时刻的阳光下，此时属于平行投影，小明的影子比小强的影子长， ∴小明的身高比小强高， 在同一路灯下,此时属于中心投影，影子的长度不仅与二人的身高相关，还有他们所处的位置相关， 两人由于离路灯的远近不同，影子的长度也就不同， ∴无法判断谁的影子长， 故选：D． 【点睛】本题考查了中心投影和平行投影的知识．熟知离路灯的距离不同，影子的长度就不同是解本题的关键． 考点2：平行投影与相似 典例2：（2022秋·湖南株洲·九年级统考期中）某一时刻太阳光下身高的小明的影长为2m，同一时刻旗杆的影长为6m则旗杆的高度为（ ） A． B．8m C． D．7m 【答案】A 【分析】根据成比例关系可知，人身高比上人的影长等于旗杆长比上旗杆的影长，代入数据即可得出答案． 【详解】解∶设旗杆高度为xm，有 解得． 故选∶ A． 【点睛】本题考查了平行投影以及一元一次方程的应用，解题关键是理解在同一时刻物体的高与其影子长比值是相同的． 【变式1】（2022·陕西·九年级专题练习）兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0．5米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0．2米，一级台阶高为0．3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4．4米，则树高为（ ） A．9．5米 B．10．75米 C．11．8米 D．9．8米 【答案】A 【详解】试题分析：如图，设 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
