中小学教育资源及组卷应用平台 重难突破04 二次函数图像与性质 重难突破 一、单选题 1．（2022春·九年级课时练习）顶点为(﹣2，1)，且开口方向、形状与函数y＝﹣2x2的图象相同的抛物线是（ ） A．y＝﹣2(x﹣2)2﹣1 B．y＝2(x+2)2+1 C．y＝﹣2(x+2)2﹣1 D．y＝﹣2(x+2)2+1 2．（2023秋·河北沧州·九年级统考期末）抛物线 的顶点坐标是（ ） A． B． C． D． 3．（2022秋·河南新乡·九年级统考期中）若二次函数的图象上有两个点，，则与的大小关系（ ） A． B． C． D．无法确定 4．（2022秋·云南昆明·九年级统考期中）在平面直角坐标系中，抛物线的顶点坐标是 （ ） A．（1,0） B．（-1,0） C．（1,-1） D．（1，1） 5．（2022秋·九年级单元测试）已知抛物线y＝x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（ ） A．﹣1＜x＜4 B．﹣1＜x＜3 C．x＜﹣1或x＞4 D．x＜﹣1或x＞3 6．（2022秋·江苏无锡·九年级统考期末）如图，抛物线与x轴交于点A（－1，0），B（5，0），给出下列判断： ①ac＜0；②；③b＋4a＝0；④4a－2b＋c＜0．其中正确的是（ ） A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 7．（2023秋·山东临沂·九年级校考期末）已知抛物线经过和两点，则n的值为（ ） A． B． C．2 D．4 8．（2022秋·山东德州·九年级阶段练习）二次函数y=ax2+bx+c的图象大致位置如图所示，下列判断错误的是( ) A．a<0 B．b>0 C．c>0 D． 9．（2022春·九年级课时练习）抛物线上有两点和， 若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．（2022春·九年级课时练习）已知，点，在抛物线上，若，存在一个正数m，当时，都有，则m的取值范围是（ ） A． B． C．或 D．或 11．（2022秋·全国·九年级期末）已知抛物线，下列说法一定正确的是（ ） A．抛物线的开口向下 B．抛物线的对称轴是直线 C．当时，随的增大而增大 D．抛物线与轴的交点坐标为和 12．（2022秋·四川南充·九年级校考阶段练习）已知：二次函数y＝3（x﹣1）2+k的图象上有三点A（3，y1），B（2，y2），C（﹣，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（ ） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 13．（2022秋·浙江金华·九年级浙江省义乌市稠江中学校考阶段练习）二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A．a>0 B．b>0 C．c>0 D．b2-4ac>0 14．（2022秋·河南新乡·九年级新乡市第一中学校考期末）如图，抛物线与x轴交于点，其对称轴为直线，结合图象分析下列结论：①；②当时，y随x的增大而增大；③；④；⑤若m，n（）为方程的两个根，则且．其中正确结论的个数是（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5 15．（2022秋·福建龙岩·九年级校考阶段练习）二次函数y=-x2-2x+c在的范围内有最小值-5，则c的值是（ ） A．-6 B．-2 C．2 D．3 16．（2022·河北·统考三模）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列关系式中不正确的是（ ） A．ac＜0 B．b+2a＞0 C．b2﹣4ac＞0 D．a+b+c＝0 17．（2022春·浙江绍兴·九年级校考阶段练习）若|m+3|+＝0，点P（m，n）关于x轴的对称点P′为二次函数图象顶点，则二次函数的解析式为（ ） A．y＝（x﹣3）2+2 B．y＝（x+3）2﹣2 C．y＝（x﹣3）2﹣2 D．y＝（x+3）2+2 18．（2022秋·湖北武汉·九年级武汉市粮道街中学校考阶段练习）抛物线上有三个点A（-4，y1）、B（-2，y2）、C（1，y3），则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 19．（2022秋·浙江杭州·九年级校联考期中）二次函数y＝ax2＋bx＋1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（﹣1，0）．设t＝a＋b＋1，则t值的变化范围是（ ） A．0＜t＜1 B．0＜t＜2 C．1＜t＜2 D．﹣1＜t＜1 20．（2022秋·山西·九年级统 ... ...
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