中小学教育资源及组卷应用平台 重难突破06 二次函数的实际应用 重难突破 一、单选题 1．（2022春·九年级课时练习）从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度米与小球运动的时间秒之间的关系式为若小球在第7秒与第14秒时的高度相同，则在下列时间中小球所在高度最高的是 A．第8秒 B．第10秒 C．第12秒 D．第15秒 2．（2022春·福建莆田·九年级开学考试）如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC， 设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（ ） A． B． C． D． 3．（2022秋·九年级课时练习）在某次足球训练中，一队员在距离球门12米处挑射，正好射中了2.4米高的球门横梁．若足球运行的路线是抛物线y=ax2+bx+c（如图）．现有四个结论：①a﹣b＞0；②a＜﹣；③﹣＜a＜0；④0＜b＜﹣12a．其中正确的结论是（ ） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 4．（2022秋·福建福州·九年级校联考阶段练习）教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）间的关系为，由此可知铅球推出的距离是（ ） A．2m B．8m C．10m D．12 5．（2022秋·福建厦门·九年级校考阶段练习）地面上一个小球被推开后笔直滑行，滑行的距离s与时间t的函数关系如图中的部分抛物线所示（其中P是该抛物线的顶点），则下列说法正确的是（ ） A．小球滑行12秒停止 B．小球滑行6秒停止 C．小球滑行6秒回到起点 D．小球滑行12秒回到起点 6．（2022春·九年级课时练习）如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式为h＝30t﹣5t2，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是（ ） A．6s B．4s C．3s D．2s 7．（2022秋·福建福州·九年级校考阶段练习）在一大片空地上有一堵墙（线段），现有铁栏杆，准备充分利用这堵墙建造一个封闭的矩形花圃，如果墙，那么设计的花圃面积最大为（ ） A． B． C． D． 8．（2022秋·福建福州·九年级福建省福州第十九中学校考阶段练习）某商品的进价为每件20元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出200件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出5件．则每星期售出商品的利润y（单位：元）与每件涨价x（单位：元）之间的函数关系式是（ ） A．y＝（200﹣5x）（40﹣20＋x） B．y＝（200＋5x）（40﹣20﹣x） C．y＝200（40﹣20﹣x） D．y＝200﹣5x 二、填空题 9．（2022春·九年级单元测试）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面，水面宽．如图建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是 ． 10．（2022秋·福建龙岩·九年级统考期中）在平面直角坐标系中，抛物线经过和两点，直线与抛物线交于A，B两点，P是直线上方的抛物线上一动点，当的面积最大值时，点P的横坐标为 ． 11．（2022秋·福建厦门·九年级厦门市湖滨中学校考期中）某商店销售一批头盔，售价为每顶60元，每月可售出200顶．在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶．已知头盔的进价为每顶40元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为 元． 12．（2022·福建南平·校联考一模）在平面直角坐标系中，已知、，B为y轴上的动点，以AB为边构造，使点C在x轴上，为BC的中点，则PM的最小值为 ． 13．（2022秋·福建龙岩·九年级校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的顶点 A 在 x 轴正半轴上，顶点 C 的坐标为（4，3），D是抛物线 y=﹣x2+6x上一点，且在x轴上方，则△BCD 面积的最大值为 ． 14．（2022秋·福建龙岩·九年级龙岩初级中学校考期中）如图，抛物线与轴交于，两点，是以点为圆心，2为半径的上的一个动点 ... ...
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