【精品解析】《有理数及其运算》精选压轴题（二）—2025年浙江省七（上）数学期中复习

《有理数及其运算》精选压轴题（二）—2025年浙江省七（上）数学期中复习 一、选择题 1．（2024七上·柯桥期中）实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻的可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录（用表示观测点A相对观测点C的高度），根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高 度是（　　） 100米 80米 米 50米 米 20米 A．米 B．390米 C．210米 D．240米 【答案】D 【知识点】有理数的加减混合运算的实际应用 【解析】【解答】解：由表中数据可知： ⑤， ⑥， 得， 得： ， ∴观测点A相对观测点D的高度是180米，观测点A相对观测点B的高度是240米. 故答案为： D. 【分析】观察表格可得： A比C高100米， C比D高80米， D比E高60米， F比E高50米， F比G高70米， B比G高20米.得出A-B的关系. 2．（2024七上·鹿城期中）干支纪年法是中国自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称．干支纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代表一年，60年为一个循环．我们把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号．天干的计算方法是：年份减3，除以10所得的余数；地支的计算方法是：年份减3，除以12所得的余数．以2000年为例：天干为；地支为；对照天干地支表得出，2000年为农历庚辰年． 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 　 　 地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 依据上述规律推断2025年为农历（　　）年． A．乙巳 B．戊申 C．乙申 D．戊巳 【答案】A 【知识点】有理数混合运算的实际应用 【解析】【解答】解：天干为：， 地支为：， ∴2025年为农历乙巳年， 故答案为：A． 【分析】根据题意先列式计算，再根据表格中的信息即可得解． 3．（2024七上·浙江期中）相传有神龟出于洛水，其背上有此图案（图1），史称“洛书”，图2是洛书的数字表示．这也就是术数中常说的“九宫格”，就是将已知的9个数填入的方格中，使每一行、每一列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．在图3的“九宫格”中也有类似于图2的数字之和的这个规律，则的值为（　　） A． B． C．5 D．9 【答案】B 【知识点】有理数减法的实际应用；有理数乘法的实际应用 【解析】【解答】解：由图2可得，每一行、每一列以及两条斜对角线上的数字之和都相等，且等于中间的数的3倍， ∴在图3的“九宫格”中，每一行、每一列以及两条斜对角线上的数字之和等于 ∴． 故答案为：B． 【分析】观察图2得到“九宫格”每一行、每一列以及两条斜对角线上的数字之和等于中间的数的3倍，然后在图3的“九宫格”中，列式求解即可． 二、填空题 4．（2024七上·浙江期中）在明代数学著作《算法统宗》一书中，作者程大位记载了一种被称为“铺地锦”的多位数相乘方法．例如：如图1，计算，将乘数357写在方格上边，乘数46写在方格右边，然后用乘数357的每位数字乘以乘数46的每位数字，将结果记入相应的方格中，最后沿斜线方向相加，加的时候满十要向前进位，最终得16422．如图2，若用该方法计算三位数乘以两位数时，得到结果为14442，则　 　，　 　． 【答案】2；1 【知识点】有理数的乘法法则 【解析】【解答】解：根据题意，得：，，， ∴， ∴，，， ∵，，， ∴，， ∴，， ∴，， 故答案为：2，1． 【分析】根据题意得到，，，由于是1到9的整数，且5×9=45可得，从而得，，，然后根据，，求解即可． 5．（2024七上·嵊州期中）观察下列算式：，，，……用你所发现的规律计算……＝　 　． 【答案】 【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则 【解析】【解答】解：… ＝1﹣+…+ ＝1﹣ ＝． 故答案为：． 【分析】根据 ... ...