《数轴》精选压轴题（一）—2025年浙江省七（上）数学期中复习

《数轴》精选压轴题（一）—2025年浙江省七（上）数学期中复习 一、单选题 1．（2024七上·杭州期中）若在正方形的四个顶点处依次标上"我""爱""数""学"四个字，且将正方形放置在数轴上，其中"我""爱"对应的数分别为-2和-1，如图，现将正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动地翻滚，例如，第一次翻滚后“数”所对应的数为0，则连续翻滚后数轴上数2024对应的字是（　　） A．我 B．爱 C．数 D．学 2．（2024七上·江北期中）等边△ABC在数轴上的位置如图，点A、C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2024次后，点C（　　）. A．对应的数是2023 B．对应的数是2023.5 C．对应的数是2024 D．对应的数是2024.5 3．（2024七上·德阳月考）正方形在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1．若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2024次后，数轴上数2024所对应的点是（　　） A．点C B．点D C．点A D．点B 二、填空题 4．（2024七上·金华期中）数轴上三个点A、B、P，点A表示的数为-1，点B表示的数为1，若A、B、P三个点中，其中一点到另外两点的距离相等时，我们称这三个点为“和谐三点”则符合“和谐三点”的点P对应的数表示为　 　. 5．（2024七上·杭州期中）电影《哈利 波特》中，小哈利波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于，处，，则P站台用类似电影的方法可称为“　 　站台”． 6．（2024七上·杭州期中）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小之在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究： 在数轴上剪下从到2，长度是8个单位的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀（如图），展开后得到三条线段．若这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点所表示的数可能是　 　． 三、解答题 7．（2024七上·龙湾期中）如图，数轴上一点A表示的数是，点B表示的数是1，数轴上一动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿着数轴正方向匀速运动，设运动时间为t秒． （1）当时，点P表示的数是 ． （2）当点P和原点O之间的距离是2个单位长度时，求t的值． （3）点P出发的同时，另一个动点Q从数轴上某一点C出发，沿某一个方向匀速运动，它们恰好同时到达点B．且当时，点P、Q之间的距离是3个单位长度，则点C表示的数为 ．（直接写出答案） 8．（2024七上·杭州期中）已知：如图数轴上有A、B、C三点，点A和点B间距20个单位长度且点A、B表示的有理数互为相反数，，数轴上有一动点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右沿数轴运动，设运动时间为t秒（）． （1）点A表示的有理数是　 　，点C表示的有理数是　 　，点P表示的数是　 　（用含t的式子表示）； （2）当t等于多少秒时，P、B两点之间相距10个单位长度？ （3）若点A、点B和点C与点P同时在数轴上运动，点A以1个单位/秒的速度向左运动，点B和点C分别以3个单位/秒和4个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得为一个定值，若存在，请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由． 9．（2024七上·龙湾期中）如图，数轴上点为，点为，点是数轴上的一个动点． （1）若点到的距离为，点到的距离为． ①当时，求点所表示的数． ②当时，求点所表示的数． （2）如图，数轴上动点在动点右侧，并且始终与动点保持个单位长度的距离，四个点中，记其中两个点的距离为，剩余两个点的距离为，当，在点之间运动时，若，求点所表示的数． 10．（2024七上·瑞安期中）如图，在数轴上，点A表 ... ...