专题1 一元二次方程的解法 类型1用合适的方法解一元二次方程 【方法指导】①形如( 的一元二次方程适合用 法；②能化成形如(x+a)·(x+b)=0的一元二次方程适合用 法；③ 法和 法适用于所有一元二次方程；④当二次项系数为1且一次项系数为偶数时，适合用 法. 【针对训练】 1解方程： (4)3x(x-2)=2(2-x). 2(山东烟台期中)解方程： (3)x(x-2)+x-2=0; (4)3x =2-5x. 类型2用换元法解一元二次方程 【方法指导】应用换元法的关键是找到相同的代数式，并用另一个未知数来表示它，如在x+ 中用y表示x+2022,在 中用n表示m +m+3等. 【针对训练】 3新趋势 过程性学习(湖北荆州中考)阅读下列“问题”与“提示”后，将解方程的过程补充完整，求出x的值. 【问题】解方程： 【提示】可以用“换元法”解方程. 解：设 则有 原方程可化为 专题1 一元二次方程的解法 【方法指导】直接开平方 因式分解 配方 公式 配方 1.解：(1)移项、合并同类项，得 两边同时除以16，得 开平方，得 (2)移项并配方，得： ∴(x-1) =9. ∴x-1=±3, (3)这里a=2,b=-7,c=1. ∴方程有两个不等的实数根 (4)移项并整理,得3x(x-2)+2(x-2)=0. ∴(x-2)(3x+2)=0. ∴x-2=0,或3x+2=0, 2.解：(1)原方程可化为( 解得 (2)移项,得( 则(x-3) +(x+3)(x-3)=0. 因式分解，得((x-3)(x-3+x+3)=0, 即2x(x-3)=0,解得 (3)原方程可变形为(x+1)(x-2)=0, ∴x+1=0,或x-2=0. (4)整理,得3 这里a=3,b=5,c=-2. ∴方程有两个不等的实数根 即 3.解:配方,得(t+2) =9, ∴t+2=3,或t+2=-3. (不合题意，舍去). 当t=1时, 则 配方得 解得 经检验，原方程的解为
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