21.2.1 配方法 第1课时 用直接开平方法解一元二次方程 练基础 知识点1 解形如x =p的方程 1(辽宁大连庄河期末)一元二次方程： 的根是 ( ) 2下列方程中无实数根的是 ( ) A. x =0 C.-x +4=0 3关于x的方程： (1)当p>0时，方程有 的实数根； (2)当p=0时，方程有 的实数根； (3)当p<0时,方程 . 4(广西柳州柳江一模)一元二次方程 的解是 . 5解下列方程： 知识点2 解形如(mx+n) =p(m≠0)的方程 6一元二次方程( 可转化为两个一元一次方程，其中一个是x+3=5，则另一个是 7(河北保定雄县期末)若( 则x= 8(上海杨浦期中)已知关于x的方程(x-1) =5-k没有实数根，那么k的取值范围是 . 9(教材P6练习改编)解下列方程： (2)(2y-3) =16; (4)(2x+3) =(3x+2) . 练素养 10 (易错题)已知三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程(x- 的根，则此三角形的周长为 ( ) A.17 B.11 C.15 D.11或15 11(浙江杭州校级期中)若一元二次方程( (ab>0)的两个根是m+1与2m-7,则m的值是 . 第2课时用配方法解一元二次方程 练基础 知识点1 配方 1(易错题)若代数式： 是完全平方式，则k的值为 ( ) A.3 B.0 C.6 D.±6 2用适当的正数填空： 知识点2用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 3把一元二次方程 配方，需在方程两边加 ( ) A.2 B.-2 C.4 D.-4 4(山西朔州山阴期末)用配方法解方程： 5=0时，配方结果正确的是 ( ) 5用配方法解方程： 解：移项，得 . 配方，得 . 即 开方，得 ， 6(江苏镇江期末)对方程 进行配方，得 其中m= . 7(教材P7例2改编)解下列方程： (4)x(x+1)=1. 知识点3用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 8(山东淄博张店期末)用配方法解一元二次方程 下列配方正确的是 ( ) 9(江苏南京校级阶段练习)用配方法将方程 变形为 的形式为 . 10(安徽淮南阶段练习)关于x的方程 q=0通过配方变形为 则 pq= 11解下列方程： 练提升 12 已知 10c=7,c -6a=-27,则a+b+c的值是 ( ) A.-5 B.10 C.0 D.5 13 小刚用配方法解 得 则b等于 ( ) A.-6 B.-3 C.6 D.3 14 若方程 可以通过配方写成 的形式，那么 可以配成 ( ) A. a(x-n+5) =1 B. a(x+n) =1 C. a(x-n+5) =11 练素养 15(湖北荆州中考)已知:a是不等式5(a-2)+8<6(a-1)+7的最小整数解，请用配方法解关于x的方程 16 新趋势 材料阅读题大家知道在用配方法解一般形式的一元二次方程时，都要先把二次项系数化为1，再进行配方，现请你阅读方程(1)的解法，并按照此方法解方程(2). 方程((1): 解：移项，得 配方，得( 即 由此可得 方程(2): 微专题1配方法的妙用———配方法求代数式的最值 【方法指导】“配方法”是解决最值问题的一种重要方法.求二次式的最值时，可以通过拆项或添项的方法，恒等变形得到完全平方式，令该完全平方式等于0，便可确定代数式的最值.例： 由 的非负性，知当x=1时，多项式 有最小值1.则对于多项式 当x= 时，有最小值是 . 解析： ∴x=1时,有最小值是-1. 答案:1 - 1 【针对训练】 1.(广西贵港桂平期中)不论x，y取何有理数， 的值均为 ( ) A.正数 B.零 C.负数 D.非负数 2.(四川成都校级期中)当a= 时，代数式 有最小值为 . 3.(四川成都金牛期中)多项式 的最大值为 21.2.1 配方法 第1课时 用直接开平方法解一元二次方程 1. B 2. D解析：选项D中方程移项，得：x =-9,由于没有任何一个实数的平方是-9，所以D中方程无实数根. 3.(1)两个不相等 (2)两个相等 (3)无实数根 或 解析：整理方程，得 解得 即 或 5.解:(1)移项,得 根据平方根的意义，得x=±13,即 (2)二次项系数化为1，得 根据平方根的意义，得 即 (3)移项,得x =-144. 因为实数的平方不会是负数，所以原方程无实数根. (4)移项、合并同类项，得 二次项系数化为1，得 根据平方根的意义，得 即 6. x+3=-5 7.1或3 解析:根据题意,得x-2=±1,解得x=1或x=3. 8. k>5解 ... ...
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