21.3实际问题与一元二次方程 练基础 知识点1 列一元二次方程解应用题的一般步骤及常见问题 1(黑龙江牡丹江中考)2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，共有多少支队伍参加比赛 ( ) A.8 B.10 C.7 D.9 2 新趋势 五育文化(辽宁沈阳于洪期末)学校秋季运动会上，九年级准备队列表演，一开始排成8行12列，后来又有84名同学积极参加，使得队列增加的行数比增加的列数多1.现在队列表演时的列数是 . 知识点2 传播问题 3(教材P19探究1改编)有3人患了流感，经过两轮传染后共有300人患流感，若每轮传染中平均每人传染的人数相同(设为x)，则第一轮传染后患流感的人数为 ，第二轮传染后患流感的人数为 ，所以可列方程为 . 4 有一种病毒的传染性极强.某地有1人感染了此病毒，因为没有及时隔离治疗，经过两轮传染后，一共有144人感染了此病毒，则每轮传染中平均一个人传染了 个人；如果不及时控制，照这样的传染速度，经过三轮传染后，一共有 人感染此病毒. 知识点3 平均增长率问题 5 “又是一年春光好，又到植树造林时”，学校每年都组织学生参加义务植树活动，前年共植树500棵，今年共植树850棵.设该校植树棵数的年平均增长率为x，则下列方程正确的是 ( ) C.500(1-x) =850 6“骑行戴头盔，安全有保障”，“一盔一带”政策的推行致头盔销量大幅增长，从2019年到2021年我国头盔销售额从23.4亿元增长到39.546亿元，则我国头盔从2019年到2021年平均每年增长率是 知识点4 几何图形面积问题 7如图，在宽为20m、长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地，且耕地面积为504m .若设修建的路宽为xm，则下列所列方程正确的是 ( ) A.20(30-x)=504 B.30(20-x)=504 C.(20-x)(30-x)=504 D.(20-x)(30+x)=504 8 (教材P22第9题改编)如图，在一块长为11m、宽为7m的矩形空地内修建三条宽度均匀的小路，三条小路入口处尺寸相等，其余部分种植花草.若花草的种植面积为60m ，则小路宽为 m. 9(山东德州陵城二模)如图，用长为20m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为11m)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料做了两扇宽为1m的小门.若花圃的面积刚好为40m ，则此时花圃AB段的长为 m. 10(辽宁沈阳沈北新区期中)如图，在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=30cm,BC=21 cm.动点P从点C出发，沿CA方向运动；动点Q同时从点B出发，沿BC方向运动.如果点P，Q的运动速度均为1cm/s，那么运动 s时，它们相距15cm. 11 读诗歌解题： 大江东去浪淘尽，千古风流数人物； 而立之年督东吴，早逝英年两位数； 十位恰小个位三，个位平方与寿符； 哪位学子算得快，多少年华属周瑜 学霸提示：三十而立，四十而不惑. 12 (山东临沂兰山期末)“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气.”某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计，9月进馆120人次，进馆人次逐月增加，到11月末累计进馆570人次，若进馆人次的月平均增长率相同. (1)求进馆人次的月平均增长率. (2)因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过450人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，你认为校图书馆能否接纳12月的进馆人次 并说明理由. 练素养 13 在《代数学》中记载了求方程 正数解的几何方法：如图1，先构造一个面积为x 的正方形，再以正方形的边为一边向外构造四个面积为2x的矩形，图中阴影部分面积为33，则大正方形的面积为33+16=49，从而得到大正方形的边长为7，故x=7-4=3，即该方程的正数解为3.小明尝试用此方法解关于x的方程： c=0时，构造出如图2所示正方形.已知图2中阴影部分的面积和为39. (1)该方程的正数解为 ； (2)c的值为 . 21.3实际问题与一元二 ... ...
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