新疆吐鲁番市托克逊县第一中学2025-2026学年九年级上学期10月阶段性诊断数学试卷（无答案）

新疆托克逊县第一中学2025-2026学年九年级上学期10月阶段性诊断测试（九年级数学） （时间：60分钟 满分：100分） 一、单选题（共36分） 1．（本题4分）下列方程是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．（本题4分）关于抛物线，下列说法正确的是（ ） A．开口向上 B．对称轴是直线 C．顶点坐标是 D．时，y随x增大而增大 3．（本题4分）二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ） A．2，0， B．2，，0 C．2，3，0 D．2，0，3 4．（本题4分）将抛物线向左平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（ ） A． B． C． D． 5．（本题4分）下列抛物线与轴无交点的是 （ ） A． B． C． D． 6．（本题4分）小亮爸爸想用长为的栅栏围成一个矩形羊圈，如图所示，羊圈的一边靠墙，另外三边用栅栏围成．设矩形与墙垂直的一边长为，面积为，则y与x的函数关系式是（ ） A． B． C． D． 7．（本题4分）随着人工智能技术的飞速发展，某科技公司投入研发资金进行人工智能项目开发．已知该公司在年投入研发资金为万元，到年累计共投入研发资金万元，若这两年投入研发资金的年平均增长率相同，求该公司投入研发资金的年平均增长率是多少？设年平均增长率为，则下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 8．（本题4分）用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是( ) A． B． C． D． 9．（本题4分）关于的方程有实数根，则满足（ ） A． B．且 C．且 D． 二、填空题（共20分） 10．（本题4分）二次函数的顶点坐标是 ． 11．（本题4分）已知关于x的一元二次方程的一个根是，则另一个根是 ． 12．（本题4分）已知二次函数，若点在该函数的图象上，则m的值为 ． 13．（本题4分）已知是方程的一个根，则代数式的值为 ． 14．（本题4分）已知一元二次方程的两根是，，则 ． 三、解答题（共44分） 15．（本题10分）选择适当的方法解下列方程： (1)； (2)． 16．（本题10分）用指定的方法解下列方程： (1)（用配方法） (2)（用公式法） 17．（本题6分）如图是二次函数的大致图象 (1)直接写出开口方向和顶点坐标 (2)已知三点都在该二次函数的图象上，直接写出之间的大小关系 (3)若y＜0，直接写出x的取值范围 18．（本题6分）如下图，抛物线与x轴交于点（点A在点C的右边），抛物线的顶点为M．求的面积． 19．（本题6分）某中学的初三篮球赛中，参赛的每两支球队之间都要进行一场比赛，共比赛21场，求参加比赛的球队有多少支？ 20．（本题6分）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如调整价格，每降价1元，每星期可多卖出30件．已知商品的进价为每件40元．设每件商品降价元． (1)用含的代数式表示下列各量． ①每件商品的利润为_____元；②每星期卖出商品的件数为_____件． (2)当商家每星期想获得利润5280元，如何定价？ (3)如何定价才能使每星期的利润最大，其最大值是多少． 第2页(共4页) ... ...