苏科版九年级上 2.2 圆的对称性 课后巩固（含答案）

苏科版九年级上 2.2 圆的对称性 课后巩固 一．选择题（共10小题） 1．（2025春 鼓楼区校级期中）如图，OA，OB，OC都是⊙O的半径，AC⊥OB于点D．若AC=16，OD=6，则半径的长为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 2．如图，在⊙O中，弦AB的长为2，点C在AB上移动，连接OC，过点C作CD⊥OC交⊙O于点D，则CD的最大值为（　　） A．4 B．2 C． D．1 3．如图，AB、CD是⊙O的弦，且AB=CD，若∠BOD=84°，则∠ACO的度数为（　　） A．42° B．44° C．46° D．48° 4．如图是平放在地上的油漆桶横截面，已知油漆桶的直径为26cm,油漆面宽AB为24cm,则现在油漆桶中油漆的最大深长为（　　） A．6.5cm B．8cm C．10cm D．10.5cm 5．△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点E、D，则AE的长为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，CD=6，BE=1，则弦AD的长为（　　） A．9 B． C．10 D． 7．如图是某座桥的设计图，设计数据如图所示，桥拱是圆弧形，则桥拱的半径为（　　） A．13m B．15m C．20 m D．26m 8．如图，在⊙O中，点C是的中点，CD垂直平分半径OA，，则该圆的半径为（　　） A．4 B．2 C． D． 9．如图，A，B是⊙O上的点，∠AOB=120°，C是的中点，若⊙O的半径为5，则四边形ACBO的面积为（　　） A．25 B．25 C． D． 10．如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的弦，且CD⊥AB于点E，点F为圆上一点，若AE=BF，，OE=1，则BC的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二．填空题（共5小题） 11．如图，在⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为点D．如果CD=1，AB=8，那么OC= _____． 12．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C，将劣弧沿弦AB折叠交OC于点D，OD=OC，若AB=16cm,则⊙O的半径为 _____cm. 13．日常生活中常见的装饰盘由圆盘和支架组成（如图1），它可以看作如图2所示的几何图形．已知AC=BD=5cm,AC⊥CD，垂足为点C，BD⊥CD，垂足为点D，CD=16cm,⊙O的半径r=10cm,则圆盘离桌面CD最近的距离是 _____． 14．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点F，BF=2OF，弦AE⊥CD干点G，连接CE，CE∥AB．若CG=4，则FG=_____，AB=_____． 15．如图，点A，B是⊙O上两点，连接AB，直径CD与AB垂直于点E，点F在⊙O上，连接AF，BF，过点A作BF的垂线交BF于点G，交⊙O于点H，若AE=3，，，则OE的长度为 _____，AF的长度为 _____． 三．解答题（共5小题） 16．如图，AB是⊙O的弦，半径OD⊥AB，垂足为H，BC⊥AB，交AD延长线于点C． （1）求证：D是AC的中点； （2）若AB=6，，求⊙O的半径． 17．如图，AB是半⊙O的直径，弦CD∥AB，点E，F分别在半径OD和弦CD上，且OE=CF，连接AE，OF． （1）求证：AE=OF； （2）若∠DOF=90°，AB=10，CD=8，求DE的长． 18．如图，圆内接四边形ABDC，AB是⊙O的直径，OD⊥BC交BC于点E． （1）求证：点D为的中点； （2）若BE=4，AC=6，求DE． 19．如图1，装有水的水槽放置在水平桌面上，其横截面是以AB为直径的半圆O，AB=50cm,MN为水面截线，MN=48cm,GH为桌面截线，MN//GH． （1）作OC⊥MN于点C，求OC的长； （2）将图1中的水倒出一部分得到图2，发现水面高度下降了13cm,求此时水面截线减少了多少？ 20．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，∠ABC的平分线交AD于点E．点O在AD的延长线上，以O为圆心，OE为半径的⊙O经过点B，C． （1）若，，求⊙O的半径； （2）设⊙O与AD的延长线交于点F，M是CF的中点，MD的延长线与AB交于点N．求证：BN=BD． 苏科版九年级上 2.2 圆的对称性 课后巩固 (参考答案) 一．选择题（共10小题） 1、D 2、D 3、D 4、B 5、C 6、B 7、A 8、A 9、D 10、A 二．填空题（共5小题） 11、； 12、10； 13、1cm； 14、8；12； 15、；2； 三．解答题（共5小题） 16、（1）证明： ... ...