2025-2026学年浙江省杭州市西湖区紫金港中学七年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．﹣2025的倒数是（ ） A． B． C．2025 D．﹣2025 2．国庆节期间，云南省旅游人数持续增长．据统计，丽江古城国庆节期间共接待游客约154万人次．将数据“154万”用科学记数法表示为（ ） A．1.54×104 B．1.54×105 C．1.54×106 D．1.54×102 3．已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，则a﹣b＝（ ） A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣1 4．把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）写成省略括号的和的形式是（ ） A．﹣5﹣3+1﹣5 B．5﹣3﹣1﹣5 C．5+3+1﹣5 D．5﹣3+1﹣5 5．下列说法不正确的是（ ） A．一个数的相反数一定是正数 B．0是绝对值最小的有理数 C．一个有理数不是整数就是分数 D．﹣1的绝对值是1 6．若有理数a＞0，b＜0，则的值为（ ） A．﹣1 B．0 C．2 D．1 7．数轴上表示a，b，c的点如图所示，下列式子中正确的是（ ） A．﹣a＜c B．a+c＜0 C．a＞c＞b D．b﹣a＜0 8．下列运算正确的是（ ） A．﹣22÷（﹣2）2＝1 B． C． D．﹣5﹣7＝﹣12 9．现定义新运算“※”对任意有理数a、b，规定a※b＝（a+b）（a﹣b），例如：1※2＝（1+2）×（1﹣2）＝﹣3，则计算3※[（﹣1）※2]＝（ ） A．﹣6 B．﹣9 C．0 D．18 10．求1+2+22+23+…+22025的值，可令S＝1+2+22+23+…+22025，则2S＝2+22+23+…+22025+22026，因此2S﹣S＝22026﹣1，S＝22026﹣1．参照以上推理，计算4+42+43+…+42024+42025的值为（ ） A．42026﹣1 B．42026﹣4 C． D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．公元前215年，秦始皇派蒙恬率军北击匈奴，遏制了匈奴的南下侵略；公元1945年世界反法西斯战争胜利，若公元1945年记作+1945，则公元前215年记作 ． 12．比较大小：﹣ ﹣（填“＜”，“＝”或“＞”）． 13．数轴上的点A表示的数为﹣10，点B表示的数为﹣4，则A、B之间的距离为 ． 14．在3，﹣4，5，﹣6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 ． 15．定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，﹣1的差倒数是，已知，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，以此类推，则a2025＝ ． 16．某公司设有三个充电桩，分别为两个快充桩和一个慢充桩，每个充电桩在同一时间仅为一辆车提供充电服务，且每辆车充电完成前，充电过程不得中断．现有5辆电动汽车需要充电，每辆车的充电需求如表（不考虑车辆交接等其他因素）： 车辆编号 甲 乙 丙 丁 戊 快充桩充电时间/min 30 40 50 80 100 慢充桩充电时间/min 130 180 120 120 210 （1）若甲车必须使用慢充桩，则其他4辆车完成充电的总用时最短为 min； （2）这5辆车完成充电的总用时最短为 min． 三、解答题（共72分） 17．计算： （1）5﹣（﹣5）+（﹣2）； （2）． 18．计算： （1）32÷（﹣2）3﹣（﹣3）2×； （2）． 19．（1）把有理数3，0，，﹣2.5，﹣4按要求分别填入相应的横线上．整数： ；负有理数： ． （2）把（1）中各数表示在如图所示的数轴上，并将上面的数用“＜”连接起来． 20．列式计算： （1）一个数的是35，这个数的25%是多少？ （2）除以2.4减去1，差是多少？ 21．已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的对应点的位置如图所示． （1）根据数轴化简：|a|＝ ；|﹣b|＝ ；|c﹣b|＝ ；|ac|＝ ． （2）若|a|＝6.5，|b|＝3.5，，求a+b﹣c的值． 22．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值（单位：千党） ﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8 （1）20筐白菜中，最重的 ... ...
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