初二数学练习 一、选择题（每题3分，共24分） 1．（3分）下列能表示的边上的高的是（ ） A．B．C．D． 2．（3分） 如图，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3．（3分）如图，在△ABC和△DCB中，AC、BD相交于点E，AB＝DC，若利用“SSS”来判定△ABC≌△DCB，则需添加的条件是（ ） A．AE＝DE B．CE＝CD C．BE＝CE D．AC＝DB 4．（3分）利用基本作图法，不能作出唯一三角形是（ ） A 已知两边及其夹角B. 已知两角及夹边C. 已知两边及一边的对角 D. 已知三边 5．（3分）如图，在给定△ABC中，按以下步骤作图： ①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N； ②作直线MN交AB于点D．若BD＝AC，∠A＝50°，则∠ACB的度数为（ ）A. 110°B. 105°C. 100D. 95° 6．（3分）如图，∠ABC=∠ACD=900，BC=2，AC=CD，则△BCD的面积为（ ） A. 6 B. 4 C. D. 2 7．（3分）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BD于点E，连接CE，若∠A＝60°，∠ACE＝24°，则∠ABE的度数为（ ） A．24°B．30° C．32°D．48° 8．（3分）如图，点P，Q是等边边，上的动点，它们分别从点A，B同时出发，以相同的速度向点B，C方向运动（不与点B，C重合）．连接，其中与交于点M．针对点P，Q的运动过程，下列结论错误的是（ ） A． B． C．的形状可能是等边三角形D．的度数随点P，Q的运动而变化 二、填空题（每题3分，共30分） 9．（3分）如图，已知，，与相交于点，若，，则 ． 10．（3分）如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则的度数为 . 11．（3分）如图，点A，E，C在同一直线上，，，则的长为 ． 12．（3分）如图，和均为等腰三角形，且．当三点共线时，的度数为 ． 13．（3分）如图，等腰的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为( ) 14．（3分）如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交边于点、，再分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的面积为( ) 15．（3分）如图，在直线的同一侧分别作两个等边三角形和，连接，，，，有以下结论平分是等边三角形以上结论正确有( ) 16．（3分）如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F，若BE＝3，CD＝4，ED＝5，则FG的长为 ． 17．（3分）已知直线，等边的顶点刚好落在上，与交于点．已知，则（ ） 18．（3分）如图，在等边△ABC中，点E在线段AB的延长线上，点D在直线BC上，且ED＝EC．若△ABC的边长为1，AE＝3，则CD＝ ． 三、解答题（共96分） 19．（8分）20．（8分）如图，△ABE≌△ACD，BE＝7cm，DE＝4cm，∠B＝42°，∠AEC＝114°．求CE的长和∠DAC的度数． 20．（8分）如图，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2，试说明BC＝DE． （8分）如图，点是中的平分线和边的垂直平分线的交点，于点，交的延长线于点，求证：． （8分）如图，在中，，，于，的平分线分别交，于点，.求证：是等边三角形． 23．（10分）如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC （1）求证：△ABE≌DCE； （2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数． 24．（10分）如图，在中，． 尺规作图：作线段的垂直平分线，分别交，于点，保留作图痕迹，不写作法； 在的条件下，连接，若，求的度数． 25．（10分)如图，在△ABC中，∠A＝60°，D为AB上一点，连接CD． （1）如图1，若∠ACB＝90°，CD⊥AB，AC＝2，则BD＝ ； （2）如图2，作DF∥AC，且DF＝AC＝BD，连接BF，CF，求证：△ABF≌△BAC． 26．（10分）如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，交BC于点E，交AB于点D，连接CD． （1）若∠ACB＝58°，∠A＝82°，求∠ACD的度数． （2）若AC＝8，AB＝10，求△A ... ...
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