2.2 导数的几何意义 【课前预习】 知识点一 1.斜率 割线 2.切线 相切 斜率 知识点二 斜率 y-f(x0)=f'(x0)(x-x0) 诊断分析 (1)× (2)× (3)√ (4)× 【课中探究】 探究点一 例1 (1)B (2)A [解析] (1)设f(x)=x2,则=f'(1),根据导数的几何意义知f'(1)表示曲线y=f(x),即曲线y=x2在点(1,1)处切线的斜率,故选B. (2)由函数f(x)的图象可知,f(x)的图象在点(1,f(1)),(2,f(2)),(3,f(3))处切线的倾斜角都是锐角,∴切线的斜率均大于0,∴f'(1)>0,f'(2)>0,f'(3)>0, 又f(x)的图象在点(1,f(1)),(2,f(2)),(3,f(3))处切线的倾斜角依次减小,∴切线的斜率依次减小, ∴f'(1)>f'(2)>f'(3)>0.故选A. 变式 B [解析] 由题图可知,=a表示点(1,f(1))与点(2,f(2))连线的斜率,f'(1),f'(2)分别表示曲线y=f(x)在x=1和x=2处的切线的斜率.观察图象,曲线y=f(x)的切线斜率在1≤x≤2时随着x的增大而增大,根据导数的几何意义,可得f'(1)
