26.1.2反比例函数的图象和性质 反比例函数的图象和性质 练基础 知识点1 反比例函数的图象 1(云南中考)反比例函数 的图象分别位于 ( ) A.第一、第三象限 B.第一、第四象限 C.第二、第三象限 D.第二、第四象限 2下列函数的图象中，与坐标轴没有公共点的是 ( ) A. y=-x D. y=2x-3 3(易错题)如果矩形的面积为10，那么它的长y与宽x间的函数关系用图象表示可以是（ ） 知识点2 反比例函数的性质 4(浙江杭州校级期末)对于反比例函数y= 下列说法不正确的是 ( ) A.它的图象位于第二、第四象限 B.点(2,-6)在它的图象上 C.当x<0时，y随x的增大而减小 D.当x>0时，y随x的增大而增大 5(四川成都龙泉驿期中)如图，过原点的一条直线与反比例函数 (k≠0)的图象分别交于A，B两点，若A点的坐标为(3,-5),则B点的坐标为 A.(3,-5) B.(-5,3) C.(-3,5) D.(-3,-5) 6(湖北武汉模拟)已知反比例函数 当x<0时，y随x的增大而减小，则a的值可能是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7 (山东滨州滨城二模)从-1，2，-3，4这四个数中任取两个不同的数分别作为a，b的值，得到反比例函数 则这些反比例函数中，其图象位于第一、第三象限的概率是 . 练素养 8 如图，矩形ABCO在平面直角坐标系中,点A(-5,0),点C(0,6),双曲线 和双曲线 把矩形ABCO内部(不含边界)横、纵坐标均为整数的点称为“优点”. (1)若k=-12,则L 和L 之间(不含边界)有 个“优点”； (2)如果L 和L 之间(不含边界)有4个“优点”，那么k的取值范围为 . 第2课时反比例函数的图象和性质的应用 练基础 知识点1 反比例函数图象和性质的应用 1若点A(x ,-2),B(x ,2)在反比例函数 的图象上，则关于x ，x 的结论正确的是（ ） 2(易错题)已知反比例函数 当x≥4时,y的取值范围是 . 知识点2 求反比例函数解析式 3如图，在 ABOC中，点C在反比例函数 的图象上,点A(-3,3),B(-2,0),则反比例函数的解析式为 ( ) 4(湖北仙桃中考)在反比例函数 的图象的每一支上，y都随x的增大而减小，且整式 是一个完全平方式，则该反比例函数的解析式为 . 5已知点M(2，a)在反比例函数 的图象上，点M关于原点中心对称的点N在一次函数y=-2x+8的图象上，求此反比例函数的解析式. 知识点3 反比例函数中k的几何意义 6(易错题)(广西河池中考)如图，点P(x，y)在双曲线 的图象上，PA⊥x轴，垂足为A,若 则该反比例函数的解析式为 7 (北京校级一模)如图，在平面直角坐标系xOy中,第一象限内的点P(x,y)与点A(2,2)在同一个反比例函数的图象上，PC⊥y轴于点C,PD⊥x轴于点D,那么矩形ODPC的面积等于 . 练提升 8(西藏中考)在同一平面直角坐标系中，函数y= ax+b与 (其中a,b是常数,ab≠0)的大致图象可能是 ( ) 9 (教材P8练习第2题改编)在反比例函数y= (k为常数)的图象上有三点A(x ,y ),B(x ,y ),C(x ,y ),若 则y ,y ,y 的大小关系为 ( ) 10如图，平面直角坐标系中，点A，B均在函数 的图象上，⊙A与x轴相切，⊙B与y轴相切,若点B(1,8),⊙A的半径是⊙B半径的2倍，则点A的坐标为 （ ） A.(2,2) B.(2,4) C.(3,4) D.(4,2) 11(江苏南京模拟)如图，菱形OABC的边OC在x轴上，点B的坐标为(8，4)，反比例函数 的图象经过点A，则k的值为 （ ） A.12 B.15 C.16 D.20 12(江苏连云港校级期末)如图，已知点A是反比例函数 的图象上的一个动点，连接OA，若将线段OA绕点O顺时针旋转90°，得到线段OB，则点B所在反比例函数解析式为 . 13(山东临沂中考)已知函数 (1)画出函数图象. (2)该函数是否有最大或最小值 若有，求出其值，若没有，简述理由. (3)设(x ,y ),(x ,y ))是函数图象上的点，若 证明 练素养 14如图，已知直线 分别与x轴、y轴相交于P，Q两点，与 的图象相交于A(-2，m),B(1,n)两点,连接OA,OB,给出下列结论:①k k >0;②m+ n=0;③S△AOP=S△BOQ;④不等式 的解集是x<-2或0
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