第二十七章 相似章末复习 体验中考 1如图,在△ABC中,D是AB边上的点,∠B=∠ACD,AC:AB=1:2,则△ADC与△ACB的周长比是 ( ) B.1:2 C.1:3 D.1:4 2如图，以点O为位似中心，作四边形ABCD的位似图形A'B'C'D',已知 若四边形ABCD的面积是2，则四边形A'B'C'D'的面积是 ( ) A.4 B.6 C.16 D.18 3如图,在矩形ABCD中,若AB=3, 则AE的长为 . 4如图，为了测量山坡的护坡石坝高，把一根长为4.5m的竹竿AC斜靠在石坝旁，量出竿上AD长为1m时，它离地面的高度DE为0.6m,则坝高CF为 m. 5如图，在△ABC中,点F,G在BC上,点E,H分别在AB,AC上,四边形EFGH是矩形,EH=2EF,AD是△ABC的高,BC=8,AD=6,那么EH的长为 . 6在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(1,3),B(4,1),C(1,1). (1)画出△ABC关于x轴成轴对称的△A B C ; (2)画出△ABC以点O为位似中心，相似比为1一2的 7如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，直线DE与⊙O相切于点D，割线AC⊥DE于点E且交⊙O于点F,连接DF. (1)求证:AD平分∠BAC; (2)求证:DF =EF·AB. 达标训练 一、选择题 1 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上.若线段AB=3，则线段BC的长是( ) A. B.1 C. D.2 2(重庆南岸期末)如图所示，网格中相似的两个三角形是 ( ) A.①与④ B.②与③ C.①与⑤ D.②与⑤ 3(重庆中考)如图,△ABC与△DEF位似,点O是它们的位似中心，且相似比为 ,则△ABC与△DEF的周长之比是 ( ) A.1:2 B.1:4 C.1:3 D.1:9 4(山东东营中考)如图，点D为△ABC边AB上任一点,DE∥BC交AC于点E,连接BE,CD相交于点F，则下列等式中不成立的是 ( ) 5(福建福州模拟)如图，将一张矩形纸片沿两长边中点所在的直线对折，如果得到的两个矩形都与原矩形相似，则原矩形长与宽的比是 ( ) A.2:1 B.1:2 C.3:2 D. :1 6如图,在△ABC中,D是AB的中点,E是BC延长线上一点,且BC=2CE,连接DE交AC于点F.若DF=2,则EF的长是 ( ) A.2 B. D.3 7(山东威海文登期末)如图，矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，点P是位似中心.若点B的坐标为(2，3)，点E的横坐标为-1，则点P的坐标为 ( ) A.(-2,0) B.(0,-2) C.(- ,0) D.(0,- ） 8 如图，点C为线段AB的中点,在AC上取点D,分别以AD,CD,BC,BD为边向上作正方形ADGH,CDKL,BCIJ,DBEF,将其面积依次记为S ,S ,S ,S ,在《几何原本》中有这样一个结论： 当AB=2时，若A，K，J共线，则图中阴影部分的面积为 ( ) A. 二、填空题 9(湖北随州期末)如图，在△ABC与△ADE中,∠C=∠AED=90°,点E在AB上，若只添加一个条件便能判定△ABC∽△DAE,则添加的条件是 (只写一个即可). 10如图,已知Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,AC=4,BC=3,则AD= . 11 (江苏镇江中考)如图，点D，E分别在△ABC的边AC,AB上,△ADE∽△ABC,M,N分别是DE,BC的中点.若 则 12(山东淄博沂源期末)如图，小明用相似图形的知识测量旗杆EF的高度，已知小明的眼睛离地面1.5m，他将3m长的标杆CD竖直放置在身前3m处，此时小明的眼睛B、标杆的顶端D、旗杆的顶端F在一条直线上，通过计算测得旗杆高度为15m，则旗杆和标杆之间的距离CE长 m. 三、解答题 13(陕西渭南校级期中)如图，已知△ABC∽△ADE.求证:△ABD∽△ACE. 14(陕西西安碑林模拟)小颍想利用标杆和皮尺测量自己小区大门口前遮雨玻璃水平宽度AB，她在楼门前水平地面上选择一条直线CH,AB∥CH,在CH上距离C点8m的D处竖立标杆DE，DE⊥CH，她沿着DH方向走了2m到点N处，发现她的视线从M处通过标杆的顶端E正好落在遮雨玻璃的B点处，继续沿原方向再走2m到点Q处，发现她的视线从P处通过标杆的顶端E正好落在遮雨玻璃的A点处，求遮雨玻璃的水平宽度AB. 15 如图，点B，C分别在射线AM,AN上,且∠MAN为锐角,∠MAN内有一动点 P,使得∠BPC=90°.若∠MAN=45°,且∠APB=∠APC. (1)求证:△CPA∽△APB; ( ... ...
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