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课件网) （人教版）七年级 上 5.1.2等式的性质 一元一次方程 第5章 “五” 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 板书设计 06 目录 内容总览 教学目标 1. 通过观察、操作、猜想、验证、交流、归纳等数学活动，经历探索等式的基本性质的过程，理解等式的基本性质，培养学生的观察、归纳、推理的能力． 2．经历自主探究，学生可以运用等式的基本性质解简单的一元一次方程，培养学生的应用意识． 自主探究 1.请同学们阅读课本115－116页例3前，并回答下列问题： (1)什么是等式的性质1？如何用字母表示？ (2)什么是等式的性质2？如何用字母表示？ (3)为什么等式的性质2中要强调除以同一个不为0的数？ 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等．如果a＝b，那么a±c＝b±c 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．如果a＝b，那么ac＝bc；如果a＝b，c≠0，那么 0不能作除数，没有意义 自主探究 2．请同学们阅读课本116页例4，思考：每题是怎样将方程转化为x＝a(a为常数)的形式的？分别运用了等式的哪个性质？ (1)要使方程x＋7＝26转化为x＝a(a为常数)的形式，需要去掉方程左边的7，利用等式的性质1，方程两边同时减7，即x＋7－7＝26－7，得x＝19. (2)要使方程－5x＝20转化为x＝a(a为常数)的形式，需要将方程左边x的系数变为1，利用等式的性质2，方程两边同时除以－5，得x＝－4. (3)要使方程－ x－5＝4转化为x＝a(a为常数)的形式，需先将方程左边的－5去掉，利用等式的性质1，方程两边同时加5，即－ x－5＋5＝4＋5，得－ x＝9；再将x的系数变为1，利用等式的性质2，方程两边同时乘－3，得x＝－27 自主探究 3．根据等式的性质填空： (1)如果a＝2，那么a＋3＝2____，依据等式的性质____，在等式的两边都_____，结果仍相等； (2)如果a＝2，那么a－5＝2_____，依据等式的性质____，在等式的两边都_____，结果仍相等； (3)如果a＝2，那么－3a＝2_____，依据等式的性质____，在等式的两边都_____，结果仍相等； (4)如果a＝2，那么 ＝____，依据等式的性质____，在等式的两边都_____，结果仍相等． ＋3 1 加上3 －5 1 减去5 ×(－3) 2 乘－3 2 乘 或除以5 新知导入 （1）3x－5＝298； （2）0.28－0.13y＝0.27y＋1． 你能看出下列方程的解吗？ 发现是比较困难的. 因此，本节课我们还要讨论怎样解方程. 像2x=3，x+1=3这样的简单方程，我们可以直接看出方程的解. 新知讲解 像m＋n＝n＋m，x＋2x＝3x，3×3＋1＝5×2， 3x＋1＝5y 这样的式子，都是等式. 用a＝b表示一般的等式. 关于等式的两个基本事实： （1）等式两边可以交换. 如果a=b，那么b=a. （2）相等关系可以传递. 如果a=b，b=c，那么a=c. 新知讲解 思考：在小学，我们已经知道：等式两边同时加（或减）同一个正数，同时乘同一个正数，或同时除以同一个不为0的正数，结果仍相等.引入负数后，这些性质还成立吗？ 等式两边同时加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等. 例如：对于等式a=b，在等式两边都加上-5， 计算a+（-5）与b+（-5）的值. 当a=b=2时，a+（-5）=2+（-5）=-3；b+（-5）=2+（-5）=-3. 因此，当引入负数后，这条性质仍然成立. 可见，a+（-5）=b+（-5） 类似地，a-（-5）=b-（-5） 新知讲解 如果，那么. 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等. 等式的性质 新知讲解 思考：在小学，我们已经知道：等式两边同时加（或减）同一个正数，同时乘同一个正数，或同时除以同一个不为0的正数，结果仍相等.引入负数后，这些性质还成立吗？ 等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 例如：对于等式a=b，在等式两边都乘以-5， 计算a×（-5） ... ...
