【湖南卷】备战2026年中考数学真题变式阶梯训练第23~24题

【湖南卷】备战2026年中考数学真题变式阶梯训练第23~24题 一、原题23 1．（2025·湖南）为了解某校七、八年级学生在某段时间内参加公益活动次数（单位：次）的情况，从这两个年级中各随机抽取20名学生进行调查．已知这两个年级的学生人数均为200人． 对抽取的七年级学生在此段时间内参加公益活动次数的统计结果如下： 平均数 方差 6.2 1.46 同时对抽取的八年级学生的调查数据进行如下统计分析． 【收集数据】从八年级抽取的学生在此段时间内参加公益活动次数如下： 9 8 6 10 8 8 7 3 6 7 7 5 8 4 8 5 7 6 8 6 【整理数据】结果如表： 次数x分组 画记 频数 2＜x≤4 T 2 4＜x≤6 正一 6 6＜x≤8 正正 10 8＜x≤10 　 　 【分析数据】数据的平均数是6.8，方差是2.76． 【解决问题】答下列问题： （1）请补全频数分布表和频数分布直方图； （2）请估计该校八年级学生在此段时间内参加公益活动次数超过6次的人数； （3）请从平均数、方差两个量中任选一个，比较该校七、八年级学生在此段时间内参加公益活动次数的情况． 二、变式1基础 2．（2025八下·椒江期末）杭州宇树科技公司生产的人形机器人亮相央视2025春晚，让我们看到了一个技术深度嵌入日常生活，人机协作成为常态的未来已来.某人形机器人公司为参加人形机器人半程马拉松比赛，研发团队对H1、G1两款人形机器人的性能进行6次综合测评，测评结果绘制成如下统计图表： 型号 平均数 (分) 中位数(分) 众数(分) 方差 (分2) H1 96 95.5 a G1 b 96 96 5 （1） 填空：=　 　，=　 　； （2） 根据测评结果，公司决定选H1机器人参加半程马拉松比赛，请你根据相关统计量说明公司选择的理由. 3．（2025八下·诸暨期末）为了提升学生身体素质，某小学开展“跳绳打卡”活动，某班级体育老师分别对甲乙两名同学进行了8次一分钟跳绳测试，测试结果数据如下表1，并根据测试数据绘制数据分析表如下表2. 表1甲乙两名同学一分钟跳绳个数统计表 甲 185 165 160 185 175 180 165 185 乙 175 180 173 172 180 180 165 175 表2测试数据分析表 平均数 中位数 众数 方差 甲 175 a 185 93.75 乙 b 175 c 23.5 （1）根据表中的信息答下列问题：表中a=　 　；b=　 　；C=　 　. （2）如果从甲乙中选择一位，代表班级参加学校组织的校跳绳比赛，您作为同班级的一份子，您会建议谁参赛较好，请说明理由。 4．（2025·临安模拟）为了解学生科学实验操作情况，随机抽取甲、乙两名同学的10次实验得分，并对他们的得分情况从以下两方面整理描述如下： 操作规范性和书写准确性的得分统计表 操作规范性 书写准确性 平均数 方差 平均数 中位数 甲 4 1.8 a 乙 4 b 2 ②书写准确性： 书写准确性的得分统计表 实验次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲 1 1 2 2 2 3 1 3 2 1 乙 1 2 2 3 3 3 2 1 2 1 根据以上信息，回答下列问题： （1）比较甲乙两人“操作规范性”的方差大小。 （2）综合上表的统计量，请从“操作规范性”和“书写准确性”两方面对两名同学的得分进行评价并说明理由， 三、变式2巩固 5．为了了解九年级学生体育训练情况，随机抽取男生、女生各 40 名进行 1分钟跳绳测试，并对测试结果进行整理，1分钟跳绳的个数用x表示，分成了四个等级，其中A：x≥180，B：160≤x<180，C：140≤x<160，D：x<140.下面给出了部分统计信息： 信息一：女生1分钟跳绳个数扇形统计图 信息二：男生1分钟跳绳个数频数统计表 等级 A B C D 频数 16 a 8 3 信息三：男生和女生1分钟跳绳个数的平均数、众数、中位数、A等级所占百分比如下表： 　 平均数 众数 中位数 A等级所占百分比 男生 168 187 173 40% 女生 168 188 170 30% 根据以上信息，解答下列问题： （1）m=　 　，a= ； （2）根据以上数据分析，你认为九年级 1分钟跳绳测试中 ... ...