第二十九章 投影与视图 章末复习（含解析）2025-2026学年人教版九年级数学下册

第二十九章 投影与视图章末复习 1如图是一个正方体截去一个角后得到的几何体，则该几何体的左视图是 ( ) 2在如图所示的几何体中，俯视图和左视图相同的是 ( ) 3某几何体的三视图如图所示，则该几何体是 ( ) A.圆锥 B.三棱锥 C.三棱柱 D.四棱柱 4如图所示，几何体的左视图是 ( ) 5如图是由4个相同的小正方体构成的一个组合体，该组合体的三视图中完全相同的是 ( ) A.主视图和左视图B.主视图和俯视图 C.左视图和俯视图 D.三个视图均相同 6如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为 ( ) A.1 B.2 C. D.4 7已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图圆心角的度数为 ( ) A.214° B.215° C.216° D.217° 8如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯(看作一个点)与这条对角线所确定的平面垂直于纸板.在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是 ( ) 9一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 . 达标训练 一、选择题 1(甘肃兰州期末)如图是滨河公园中的两个物体一天中四个不同时刻在太阳光的照射下落在地面上的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是 ( ) A.(3)(4)(1)(2) B.(4)(3)(1)(2) C.(4)(3)(2)(1) D.(2)(4)(3)(1) 2(四川绵阳中考)如图所示几何体是由7个完全相同的正方体组合而成，它的俯视图为( ) 3(江苏扬州中考)如图是某一几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是 ( ) A.四棱柱 B.四棱锥 C.三棱柱 D.三棱锥 4 (山东潍坊中考)如图，某机器零件的三视图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( ) A.主视图 B.左视图 C.俯视图 D.不存在 5 如图，圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)，已知桌面的直径为1.2m，桌面距地面1m，若灯泡O距离地面3m，则地上的阴影部分的面积为 ( ) A.0.36πm C.2πm 二、填空题 6(重庆南岸期末)如图，晚上小亮在路灯下散步，在由A点处走到B点处这一过程中，他在点A，B，C三处对应的在地上的影子，其中影子最短的是在 点处(填A，B或C). 7(云南中考)如图图形是某几何体的三视图.已知主视图和左视图是两个全等的矩形.若主视图的相邻两边长分别为2和3，俯视图是直径等于2的圆，则这个几何体的体积为 三、解答题 8 如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据，计算这个几何体的表面积. 1. A 2. C 3. C解析：三视图中的俯视图是三角形，而主视图、左视图都为矩形，可知这是一个三棱柱. 4. B 5. A解析：如图所示，该组合体的三视图中完全相同的是主视图和左视图，故选A. 6. B解析：由三视图可知该几何体是一个三棱柱，体积为 故选B. 解题关键点：三棱柱的体积=底面积×高. 7. C解析：由三视图可知，该几何体为圆锥，且圆锥的底面圆的直径为6，半径为3，高为4，则母线长为 设圆锥侧面展开图圆心角为n°，根据题意，得 解得n=216，即该几何体的侧面展开图圆心角的度数为216°.故选C. 8. D解析：由题意，知正方形纸板在地面上的投影关于对角线对称，∵灯在纸板上方，∴纸板上端投影比下端投影要长，故选D. 解题关键点：平行形状不变，倾斜形状改变，垂直变成线段. 9.3π+4解析：观察该几何体的三视图发现其为半个圆柱，半圆柱的直径为2，高为2，其表面积为π×1 +2π+2×2=3π+4. 达标训练 1. C解析：由于太阳从东方升起，在西边落下，所以排列正确的是(4)(3)(2)(1).故选C. 解题关键点：在北半球，从早晨到傍晚，影子的指向变化是：正西—西北—正北—东北—正东，影子的长度变化为长—短—长. 2. D 3. B解析：由于主视图与左视图是三角形，俯视图是正方形，所以该几何体是四棱锥.故选B. 4. C解析：该机器零件的三视图如下： 三视图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是俯视图.故选C. 5. B解析：画出几何模型如 ... ...