4.2 第1课时 角 课件（共43张PPT）2025-2026学年七年级数学上册北师大（2024）

(课件网) 第1课时　角 第四章　4.2　角 1.掌握角的概念及其表示方法. 2.进一步认识锐角、钝角、直角、平角、周角及其大小关系.(重点) 3.认识度、分、秒等角的度量单位，能进行简单的单位换算.(难点) 4.进一步认识角在生活中的应用. 学习目标 你能不能从图中找到角？生活中还有哪些角的形象？ 情境引入 一、角的定义及其表示方法 问题1　(1)我们已经认识了射线，从一点可以引出多少条射线？ 提示　从一点可以引出无数条射线. (2)如果从一点出发引出两条射线，那么出现的是什么图形？ 提示　角. 问题2　如何用适当的方式分别表示图中的每个角？它们能用∠A来表示吗？ 提示　∠BAC，∠CAD和∠BAD. 不能用∠A来表示. 知识梳理 1.角由两条具有公共 的射线组成. 2.两条射线的公共端点是这个角的顶点. 3.两条射线是这个角的两条边. 注意点：角的两边由两条射线构成，可以无限延长；角的大小与边的长短无关. 端点 4.一个角可以有以下表示方法： (1)如图1，用三个大写字母表示： . (2)如图1，用一个大写字母表示： . (3)如图1，用一个数字表示： . (4)如图2，用一个希腊字母表示： . 注意点：(1)顶点的字母必须写在中间. (2)当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示. (3)在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字. (4)在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母. ∠AOB或∠BOA ∠O ∠1 ∠α 下列语句中正确的是 A.从同一点引出的两条射线组成的图形叫作角 B.两条直线相交组成的图形叫作角 C.从同一点引出的两条线段组成的图形叫作角 D.两条线段相交组成的图形叫作角 例1 解析　从同一点引出的两条射线组成的图形叫作角，A正确，C错误； 两条直线相交，形成4个角，B错误； 角的两条边是射线，D错误. √ 正确理解角的定义是解题的关键. 反思感悟 下列说法中，正确的个数是 ①两条射线所组成的图形叫作角； ②两条射线，它们的端点重合时可以形成角； ③有一个公共端点的两条线段组成的图形叫作角. A.0 B.1 C.2 D.3 跟踪训练1 √ 解析　有公共端点的两条射线所组成的图形叫作角，故①③错误； ②两条射线，它们的端点重合时可以形成角，说法正确. 在下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是 例2 √ (1)如图，下列表示∠1正确的是 A.∠O B.∠AOB C.∠AOC D.∠OAC 跟踪训练2 √ 解析　A项，以O为顶点的角有两个，故∠O不能表示∠1； B项，∠AOB表示的角与∠1不同，故不能表示∠1； C项，∠AOC和∠1表示同一个角，故正确； D项，在题图中∠OAC写法错误，故不能表示∠1. (2)如图，下列说法不正确的是 A.∠1和∠AOB是同一个角 B.∠AOC也可以用∠O表示 C.图中有三个角 D.∠α和∠BOC是同一个角 √ 解析　A项，因为∠1和∠AOB是同一个角，所以此选项的说法正确，故此选项不符合题意； B项，因为以点O为顶点的角不是一个，∠AOC不可以用∠O表示，所以此选项的说法错误，故此选项符合题意； C项，因为图中有∠AOB，∠BOC和∠AOC，共3个角，所以此选项的说法正确，故此选项不符合题意； D项，因为∠α和∠BOC是同一个角，所以此选项的说法正确，故此选项不符合题意. 二、直角、平角和周角 问题3　裁纸刀在开合过程中形成了大小不同的角.你还能举出其他类似的例子吗？ 提示　开窗户、打开扇子等. 角的动态定义：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点 而成的，如图所示. 知识梳理 (1)当终边旋转到与始边垂直时，所成的角叫作直角，如图1所示. 旋转 (2)当终边和始边成一条直线时，所成的角叫作 ，如图2所示. (3)终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫作 ，如图3所示. 平角 注意点：1直角=90°，1平角=180°，1周角=360°. 周 ... ...